福建省泉州市泉港区第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

福建省泉州市泉港区第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列因式分解正确的是(      )

A． B．

C． D．

2．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（       ）

A．-1 B． C． D．2

4．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是(    )

A．9 B．10 C．11 D．12

5．边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为(   )

A．2 B．4 C．8 D．16

6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．12 B．24 C．12 D．16

7．化简的结果是

A．－2 B．2 C．－4 D．4

8．下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（    ）

A．若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0    B．对顶角相等

C．全等三角形的对应角相等    D．平行四边形的两组对边分别相等

9．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）

A． B． C． D．

10．下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是(　　)

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

11．下表是某公司员工月收入的资料：

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(    )

A．平均数和众数 B．平均数和中位数

C．中位数和众数 D．平均数和方差

12．若，则=    (   )

A． B． C． D．无法确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若分式的值为0，则x的值是_____．

14．当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.

15．在菱形中，，其周长为，则菱形的面积为__．

16．①_________；②_________；③_________.

17．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；

(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.

19．（5分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分线CF于点F．

（1）如图2，取AB的中点H，连接HE，求证：AE＝EF．

（2）如图3，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变结论“AE＝EF”仍然成立吗？如果正确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由．

20．（8分）在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：

若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：

（1）这次栽下的四个品种的树苗共             棵，乙品种树苗              棵；

（2）图1中，甲          %、乙              %，并将图2补充完整；

（3）求这次植树活动的树苗成活率．

21．（10分）因式分解

（1）

（2）

（3） 

（4）

22．（10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

23．（12分）已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（）的长是方程的两个根．

（1）如图，求点A的坐标；

（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、D

5、C

6、D

7、B

8、D

9、D

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-2

14、8或﹣1

15、

16、①,    ②,    ③.   

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）(−2,−1).

19、（1）见解析；（2）成立，见解析.

20、（1）500，100；（2）30，20，补图见解析；（3）这次植树活动的树苗成活率为89.8%.
 

21、（1）；（2）；（3）；（4）

22、（1）众数是7，中位数是7；（2）乙，理由见解析

23、（1）（1，0）；（2）；（3）存在点或或，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形.