福建省漳州市平和第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

福建省漳州市平和第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若，则下列式子中错误的是（     ）

A． B． C． D．

2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是  (     )

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补

3．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是(    )

A．1999年 B．2004年 C．2009年 D．2014年

4．方程x(x-2)=0的根是（    ）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2

5．下列关系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．实数 x 取任何值，下列代数式都有意义的是（    ）

A． B． C． D．

7．若分式的值为0，则x的值是（    ）

A．2 B．-2 C．2或-2 D．0

8．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）

A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32

9．若分式有意义，则x的取值范围是　　

A． B． C． D．

10．一个五边形的内角和为（　　）

A．540°    B．450°    C．360°    D．180°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为_____．

12．计算：＝_______．

13．若解分式方程产生增根，则m＝_____．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是______．

15．如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有___________个．

16．如图，在平面直角坐标系中，点，过点作的垂线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的垂线交轴于点……按此规律继续作下去，直至得到点为止，则点的坐标为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形．

18．（8分）某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

（1）根据所给信息填写表格；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．

19．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴分别于两点，交直线于。

（1）求点的坐标；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的条件下，是线段上一点，轴于，交于，若，求点的坐标。

20．（8分）近年来，萧山区大力发展旅游业，跨湖桥遗址、湘湖二期三期、宋城千古情、河上民俗、大美进化……这些名词，相信同学们都耳熟能详了，因此近年来，我区的年游客接待量呈逐年稳步上升，2015年接待1800万人次，2015——2017年这三年累计接待游客高达5958万人次.

(1)求萧山区2015——2017年年游客接待量的年平均增长率.

(2)若继续呈该趋势增长，请预测2018年年游客接待量（近似到万人次）.

21．（8分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，

（1）关于x，y的方程组 的解是　   　；

（2）a＝　   　；

（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．

22．（10分）列方程或方程组解应用题：

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

23．（10分）重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：

(1)该地出租车起步价是_____元；

(2)当x＞2时，求y与x之间的关系式；

(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

24．（12分）在中，，是边上的中线，是的中点，过点作交的延长线于点，连接．

（1）如图1，求证：

（2）如图2，若，其它条件不变，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、C

5、B

6、C

7、A

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、115

12、2＋1

13、-5

14、1

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）详见解析.

18、（1）填表见解析；（2）七年级代表队成绩好些；（3）七年级代表队选手成绩较为稳定．

19、（1），；（2）；（3）点的坐标为.

20、（1）年平均增长率为10% ；（2）.

21、（1）；（2）－1；（3）2

22、1．

23、 (1)10；(2)y＝2x+6；(3)这位乘客需付出租车车费42元．

24、（1）见解析；（2）四边形为正方形，见解析