福建省泉州市永春第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

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福建省泉州市永春第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在正方形中，是边上一点，若，且点与点不重合，则的长可以是（      ）A．3 B．4 C．5 D．62．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（    ）A． B． C． D．3．已知函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，则（　　）A．k＜1 B．k＞1 C．k≥1 D．k≤14．某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65m，其方差分别是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（　　）A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定5．如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（      ）A．6㎝ B．12㎝ C．4㎝ D．8㎝6．通过估算，估计+1的值应在(   )A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间7．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）A．30° B．45° C．65° D．75°8．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）A．± B．4 C．±或4 D．4或－9．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　)A．1 B．2C．3 D．410．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（    ）A．12株    B．11株    C．10株    D．9株11．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝512．某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（   ）A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，56二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____．14．如图所示，一次函数的图象与x轴的交点为，则下列说法：①y的值随x的值的增大而增大；②b>0；③关于x的方程的解为．其中说法正确的有______只写序号15．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED＝160°，则∠D的度数为__________.16．如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_____cm．17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做需要10个月可以完成。（1）乙队单独完成这项工程需要几个月？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？   19．（5分）如图，直线l1：y1=−x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．（1）求两直线交点D的坐标；（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．   20．（8分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延长线上，且，PE交AD于点F．求证：；求的度数；如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当，连接AE，试探究线段AE与线段PC的数量关系，并给予证明．   21．（10分）节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，按a元/ m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/ m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9m3，缴纳水费27元；3月份的用水量为11m3，缴纳水费37元．(1)求a、b的值．(2)若该市某户居民今年4月份的用水量为13.5 m3，则应缴纳水费多少元？   22．（10分）学校新到一批实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？   23．（12分）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.求改进设备后平均每天耗煤多少吨？   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、C3、D4、B5、D6、B7、C8、D9、B10、A11、B12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、414、．15、40°．16、117、AF=CE（答案不唯一）． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）15（2）方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；方案二：甲队作2个月，乙队作1个月19、（1）D点坐标为（4，3）（1）15；（3）x＜420、证明见解析证明见解析，21、（1）；（2）.22、（1）王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．（2）李老师至少要工作1分钟．23、改进设备后平均每天耗煤1.5吨.