福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生

C．调查全体女生 D．调查全体男生

2．利用函数的图象解得的解集是，则的图象是(    )

A． B． C． D．

3．下列命题中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

4．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．4

5．下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．点P （2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），这种图形变化可以是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．上下平移

7．如图为一△ABC,其中D．E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?()

A．∠1>∠3 B．∠2=∠4 C．∠1>∠4 D．∠2=∠3

8．若直角三角形两条直角边长分别为2, 3,则该直角三角形斜边上的高为(        )

A． B． C． D．

9．某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是(    )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（　　）

A．人的身高与年龄

B．买同一练习本所要的钱数与所买本数

C．正方形的面积与它的边长

D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为__．

12．甲乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数，方差，乙成绩的平均数，方差.教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选择__________.

13．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

14．如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC=，则CF的长为_______

15．如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.

16．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分） “一路一带”倡议6岁了！到日前为止，中国已与126个国家和29个国际组织签署174份合作文件，共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域.截止2019年一季度末，人民币海外基金业务规模约3000亿元，其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业，投资行业统计图如图所示．

（1）求投资制造业的基金约为多少亿元？

（2）按照规划，中国将继续对“一路一带”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630亿元，假设平均每季度的增长率相等，求平均每季度的增长率是多少？

18．（8分）如图，在中，点，分别在，延长线上，，.

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若，，求的长.

19．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE．

（1）如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是　   　，CE与AD的位置关系是　   　．

（2）如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图2，连接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的长．

20．（8分）如图，中，平分，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的长.

21．（8分）某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元，而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等

（1）求A、B两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．

（1）当t＝2时，求CD的长；

（2）求当t为何值时，线段BD最短？

23．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）

（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．

24．（12分）如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．(结果保留根号)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、C

5、B

6、B

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（3，6）．

12、甲

13、1

14、2

15、18

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）630亿元；（2）10%

18、（1）见解析；（2）

19、（1）BP=CE，CE⊥AD；（2）结论仍然成立，理由见解析；（3）2

20、（1）详见解析；（2）

21、（1）A种零件的单价为1元，B种零件的单价为60元；（2）最多购进A种零件2件.

22、（1）8；（2）

23、（1）当t=1.5s时，四边形ABQP是平行四边形，理由详见解析；（1）5.4cm1．

24、 (10＋10)海里