福建省莆田市第二十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题含答案

福建省莆田市第二十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为（    ）

A．18 B．14 C．12 D．6

2．使式子有意义的x的取值范围是(     )

A．x≥0 B．x>0 C．x>3 D．x≥3

3．龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x米，根据题意可得方程（    ）

A． B．

C． D．

4．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1

C．x2+1＝x（x+） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

5．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）

A．110°    B．108°    C．105°    D．100°

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则斜边AB的长是（　　）

A．6cm B．8c C．13cm D．15cm

8．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（   ）

A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %

9．二次根式有意义的条件是（   ）

A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-3

10．平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是（　　）

A．8和16 B．10和16 C．8和14 D．8和12

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：（1+）2×（1﹣）2=_____．

12．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为_____．

13．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为_____．

15．从一副扑克牌中任意抽取 1 张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）

16．计算：(1)=______；(2)=______；(3) =______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

18．（8分）先化简：，再从-1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值

19．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

20．（8分）根据下列条件求出相应的函数表达式：

（1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）；

（2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．

21．（8分）一家公司准备招聘一名英文翻译，对甲、乙和丙三名应试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司按照这三名应试者的平均成绩（百分制）计算，从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3∶4∶2∶1 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看， 应该录取谁？

（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 1∶2∶3∶4 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看， 应该录取谁？

22．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于点D．求证：AB=DC．

23．（10分）如图，矩形的两边，的长分别为3，8，且点，均在轴的负半轴上，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.

（1）若点坐标为，求的值；

（2）若，且点的横坐标为，则点的横坐标为______（用含的代数式表示），点的纵坐标为______，反比例函数的表达式为______.

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并求点D的坐标；

（2）求菱形ABCD的对角线AC的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、A

5、C

6、D

7、C

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、24

13、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．

14、2

15、②

16、           

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．

18、原式=，把x=2代入原式=

19、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件．

20、（1）；（2）．

21、（1) 应该录取丙;(2) 应该录取甲；（3）应该录取乙

22、详见解析

23、（1）；（2） ，1，.

24、（1）D（-2，1）；（2）3