萍乡市重点中学2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题含答案

萍乡市重点中学2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是12.7% B．众数是15.3%

C．平均数是15.98% D．方差是0

2．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，且的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是(　　)

A． B． C． D．

5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2

6．下列说法，你认为正确的是（    ）

A．0 的倒数是 0 B．3-1=-3 C．是有理数 D． 3

7．一元二次方程的根是（        ）

A． B． C．， D．无实数根

8．下列运算不正确的是（　　）

A．×= B．÷= C．+= D．（﹣）2=2

9．如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

10．直线=与直线y2=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y1≤y2的解集为（　　）

A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当________时，方程无解.

12．将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．

13．已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数.

14．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是_____________.

15．若，则a与b的大小关系为a_____b(填“＞”、“＜”或“=”)

16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

（1）写出a，b的值；

（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

18．（8分）如图，在四边形中，，顶点是原点，顶点在轴上，顶点的坐标为，,，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设点运动的时间为.

求直线的函数解析式；

当为何值时，四边形是矩形？

19．（8分）（1）已知，，求的值.

（2）若，求的平方根.

20．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分交OA于点E，若，则线段OE的长为________．

21．（8分）如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件: 

（1）是中心对称图形(画在图1中)   

（2）是轴对称图形(画在图2中)   

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)

22．（10分）已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E。

（1）如图(1)，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上。

①求GH的长；

②求证：△AGH≌△B′CE；

（2）如图(2)，若点F是AE的中点，连接B′F，B′F∥AD，交DC于I。

①求证：四边形BEB′F是菱形；

②求B′F的长。

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为F，分别过点B作直线BE∥AD，过点A作直线EA⊥AC于点A，两直线交于点E．

（1）求证：四边形AEBD是平行四边形；

（2）如果∠ABE=∠ABD=60°，AD=2，求AC的长．

24．（12分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t (0＜t＜5)．

(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、A

5、D

6、D

7、C

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、y=2x+1．

13、k≠1.

14、21.

15、=

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定．

18、（1）；（2）为.

19、（1）；（2）

20、2-

21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；

22、（1）①3；②详见解析；（2）①详见解析；②

23、（1）证明见解析；（2）．

24、（1）当t＝时，四边形ABQP是平行四边形（2）y＝t＋3（3）存在，当t＝时，点O在线段AP的垂直平分线上