莆田市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

莆田市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

2．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时

C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时

3．化简＋－的结果为(       )

A．0    B．2    C．－2    D．2

4．下列调查中，不适宜用普查的是（）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间； B．了解全市中小学生每天的零花钱；

C．学校招聘教师，对应聘人员面试； D．旅客上飞机前的安检．

5．若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．12 B．14 C．21 D．33

6．在平面直角坐标系中，若直线y＝2x+k经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0 B．k＜0 C．k≤0 D．k≥0

7．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天

8．如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（　 　）

A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（1，﹣）

9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．每一条对角线平分一组对角

10．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD＝1，则图中阴影部分面积为(　  )

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

11．一次函数的图象不经过（        ）象限

A．第一 B．第二 C．第三 D．第四

12．若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（　 　）

A．n=4 B．n=5 C．n=6 D．n=7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.

14．计算：＝       ．

15．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为______.

16．已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为________________．

17．在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

（1）此次抽样调查的样本容量是_________；

（2）写出表中的a=_____，b=______，c=________；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

19．（5分）某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个．

（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；

（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？

（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m的值．

20．（8分）如图，为修通铁路凿通隧道，量出，，，，若每天凿隧道，问几天才能把隧道凿通？

21．（10分）如图，城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡、从城往、两乡运肥料的费用分别是元/吨和元/吨；从城往、两多运肥料的费用分别是元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，怎样调运可使总运费最少?

22．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

23．（12分）已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根．

①求m的取值范围．

②设x1，x2是方程的两根且，求m的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、B

5、B

6、A

7、B

8、B

9、B

10、B

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、70°

14、3

15、

16、5.

17、x≥﹣2且x≠1　

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）见解析；（4）1

19、（1）y＝50x+10000；（2）购买两种计算器有6种方案；（2）m＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．

20、10天才能把隧道凿通

21、从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往的D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．

22、（1）BM=MN，BM⊥MN，证明见解析；（2）仍然成立，证明见解析

23、①，②m的值为．