辽宁省沈阳七中学2022-2023学年七下数学期末综合测试试题含答案

辽宁省沈阳七中学2022-2023学年七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为　　

A． B． C． D．

2．在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝ (k≠0)的图象大致是(       )

A． B． C． D．

3．下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是(    )

A．一组对边平行且相等，一个角是直角

B．对角线互相平分且相等

C．有三个角是直角

D．一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等

4．一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-l，，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1，，，1，2的中位数为（        ）

A．-1 B．1 C．2 D．3

5．已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（    ）

A． B． C．或 D．以上都不对

6．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )

A．87 B．91 C．103 D．111

7．如果，为有理数，那么（　　）

A．3 B． C．2 D．﹣2

8．当x=2时，下列各式的值为0的是（　　）

A． B． C．  D．

9．如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（    ）

A．6cm B．7cm

C．8cm D．9cm

10．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a=1、b=2、c= B．a=1.5、b=2、c=3

C．a=6、b=8、c=10 D．a=3、b=4、c=5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数中，自变量的取值范围是___．

12．甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：

某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________。

13．方程的解为_____．

14．如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

15．如图，在中，，，的面积为8，则四边形的面积为______.

16．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查         名学生；

（2）请把条形图（图1）补充完整；

（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．

18．（8分）如图，将四边形 的四边中点依次连接起来，得四边形到是平行四边形吗？请说明理由.

19．（8分）为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

（1）写出a，b的值；

（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝1．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于1且小于1，求k的取值范围．

21．（8分）先化简，再求值： ÷（1+），其中x=+1．

22．（10分）我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，

下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.

（1）他们一共调查了多少学生？

（2）写出这组数据的中位数、众数；

（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？

23．（10分）解方程：x2－ 4x= 1．

24．（12分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中如图所示：完成下列问题：

(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A BC;点B1的坐标为___；

(2)在(1)的旋转过程中，点B运动的路径长是___

(3)作出△ABC关于原点O对称的△ABC;点C的坐标为___.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、B

5、C

6、D

7、A

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、乙

13、1

14、1

15、2

16、甲

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）200；（2）作图略；（3）108°；（4）1．

18、四边形到是平行四边形.理由见解析.

19、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定．

20、（3）证明见解析；（2）3＜k＜2．

21、, .

22、（1）50人（2）20，20（3）34800

23、x1=2+，x2=2-

24、（1）图见解析，;（2）；（3）图见解析，（2，3）.