![辽源市重点中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案01](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/3/14732889/0-1692494078888/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![辽源市重点中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案02](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/3/14732889/0-1692494078924/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![辽源市重点中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案03](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/3/14732889/0-1692494078942/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
辽源市重点中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案
展开辽源市重点中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.4名选手在相同条件下各射靶10次,统计结果如下表,表现较好且更稳定的是( )
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均环数 | 9 | 9.5 | 9 | 9.5 |
方差 | 4.5 | 4 | 4 | 5.4 |
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.使二次根式有意义的x的取值范围是( ).
A. B.
C.
D.
3.某组数据方差的计算公式是中,则该组数据的总和为
A.32 B.8 C.4 D.2
4.正方形有而矩形不一定有的性质是( )
A.四个角都是直角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
5.在平面直角坐标系中,点在第一象限,若点
关于
轴的对称点
在直线
上,则
的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
6.如图,一次函数的图象经过
、
两点,则不等式
的解集是( )
A. B.
C.
D.
7.如图所示,四边形OABC是正方形,边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在OA上,且D点的坐标为(2,0),P是OB上一动点,则PA+PD的最小值为( )
A.2 B.
C.4 D.6
8.如图所示的四边形,与选项中的四边形一定相似的是( )
A. B.
C. D.
9.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是
A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3)
10.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长为( )
A.10cm B.13cm C.15cm D.24cm
11.如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,且BG=CG,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=45°;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.在平面直角坐标系中,点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.根据指令,机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度
,再朝其面对的方向沿直线行走距离
,现机器人在平面直角坐标系的坐标原点,且面对
轴正方向.请你给机器人下一个指令__________,使其移动到点
.
14.若关于x的分式方程有增根,则m的值为_______.
15.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为____.
16.若分式的值是0,则x的值为________.
17.若分式的值为零,则x的值为_____
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形.如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.
解决问题:
(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=70°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图2所示,若点A,B,C的坐标分别为(6,8)、(25,0)、(19,8),则在四边形AOBC的边OB上是否存在强相似点?若存在,请求出其坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图3,将矩形ABCD沿CE折叠,使点D落在AB边上的点F处,若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点,直接写出的值.
19.(5分)如图,一次函数的图像经过点A(-1,0),并与反比例函数
(
)的图像交于B(m,4)
(1)求的值;
(2)以AB为一边,在AB的左侧作正方形,求C点坐标;
(3)将正方形沿着
轴的正方向,向右平移n个单位长度,得到正方形
,线段
的中点为点
,若点
和点
同时落在反比例函数
的图像上,求n的值.
20.(8分)如图,已知正方形ABCD中,以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF,连接DF,取DF的中点G,连接EG,CG.
(1)如图1,当点A与点F重合时,猜想EG与CG的数量关系为 ,EG与CG的位置关系为 ,请证明你的结论.
(2)如图2,当点F在AB上(不与点A重合)时,(1)中结论是否仍然成立?请说明理由;如图3,点F在AB的左侧时,(1)中的结论是否仍然成立?直接做出判断,不必说明理由.
(3)在图2中,若BC=4,BF=3,连接EC,求的面积.
21.(10分)如图,在中,
,点
、
分别是
、
边上的中点,过点
作
,交
的延长线于点
.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,
,求四边形
的周长.
22.(10分)某学校数学兴趣小组在探究一次函数性质时得到下面正确结论:对于两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2,若两个一次函数的图象平行,则k1=k2且b1≠b2;若两个一次函数的图象垂直,则k1•k2=﹣1.请你直接利用以上知识解答下面问题:如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,8),B(6,0),P(6,4).
(1)把直线AB向右平移使它经过点P,如果平移后的直线交y轴于点A′,交x轴于点B′,求直线A′B′的解析式;
(2)过点P作直线PD⊥AB,垂足为点D,按要求画出直线PD并求出点D的坐标;
23.(12分)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
2、B
3、A
4、D
5、C
6、A
7、A
8、D
9、D
10、B
11、D
12、D
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、 [3,135°].
14、1
15、1
16、3
17、1
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、 (1)是(2)存在(3)
19、(1)k1=4;(2)C点坐标为(-3,6);(3)n=.
20、(1)EG=CG,EG⊥CG;(2)当点F在AB上(不与点A重合)时,(1)中结论仍然成立,理由见解析,点F在AB的左侧时,(1)中的结论仍然成立;(3)S△CEG=.
21、(1)见解析;(2)
22、(1),
(2)
23、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.
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