重庆涪陵区2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

重庆涪陵区2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

2．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（    ）

A．当时，它是矩形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是菱形 D．当时，它是正方形

3．八边形的内角和为（　　）

A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°

4．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两队身高一样整齐 B．甲队身高更整齐

C．乙队身高更整齐 D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

6．如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交点A（m，2）和B（﹣4，﹣1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．x＞2或﹣4＜x＜0

C．﹣4＜x＜2 D．x＜﹣4或x＞2

7．若函数有意义，则　　

A．    B．    C．    D．

8．如图，有一个矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．下列各组数是勾股数的是(  )

A．2，3，4

B．4，5，6

C．3.6，4.8，6

D．9，40，41

10．某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

12．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为______．

13．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm，则它的斜边的中线长________cm．

14．一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打___折.

15．2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：

   则这组数据的中位数是__________．

16．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？

问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．

探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．

第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌．

第三类：选正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)

探究二：从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第四类：选正三角形和正方形

在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形的内角可以拼成个周角．根据题意，可得方程

60x+90y＝360

整理，得2x+3y＝1．

我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为.

镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形和正方形可以进行平面镶嵌

第五类：选正三角形和正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)

第六类：选正方形和正六边形，(不写探究过程，只写出结论)

探究三：用正三角形、正方形和正六边形三种图形是否可以镶嵌平面？

第七类：选正三角形、正方形和正六边形三种图形．(不写探究过程，只写结论)，

18．（8分）如图，利用两面靠墙(墙足够长)，用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．

(1)AB＝_____米．(用含x的代数式表示)

(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长．

(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．

19．（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm

（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．

20．（8分）如图，在▱ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE＝AB，连接AE、BD，证明AE＝BD．

21．（8分）某中学为了了解八年级学生的业余爱好，抽查了部分学生，并制如下表格和条形统计图：

请根据图完成下面题目：

(1)抽查人数为_____人，a=_____.

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校八年级有800人，请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?

22．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

(3)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

23．（10分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以2的速度移动．

（1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于6？

（2）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的长度等于7？

24．（12分）如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．

（1）求证：DE=DC．

（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、D

5、B

6、B

7、D

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、21.2

12、．

13、1

14、九

15、27℃

16、2cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、（1）40-2x（2）15米或5米（3）不可能

19、（1）AD=40-2x．11≤x＜1．（2）若苗圃园的面积为192平方米，则AB的长度为12米．

20、见解析

21、（1）100；0.3；（2）补图见解析；（3）280人.

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）P（2，0）.

23、（1）出发1秒后，的面积等于6；（2）出发0秒或秒后，的长度等于7．

24、（1）证明见试题解析；（2）DF=DG．