重庆市巴蜀中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

重庆市巴蜀中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（   ）

A．1∶3 B．3∶1  C．1:  D．:1

2．下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．3x+2=0 B．2x+3y=5 C．x2+x﹣1=0 D．x2+x+1=0

3．如图，在中，分别是的中点，点在上，是的角平分线，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

4．平行四边形所具有的性质是（　　）

A．对角线相等

B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角

D．两组对边分别相等

5．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，矩形ABCD中， E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到，延长BG交CD于点F若， 则FD的长为(    )

A．3 B． C． D．

7．式子有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（　　）

A．

B．

C．

D．

9．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．4

10．如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（    ）

A．无数个 B．7个 C．6个 D．5个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_______________．

12．在射击比赛中，某运动员的1次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，1．计算这组数据的方差为_________．

13．已知平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，则∠C=_____．

14．如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出_____个平行四边形．

15．如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费为元，民营出租车公司收费为元，观察图像可知，当_________时，选用个体车主较合算.

16．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算

(1)()-()

(2)(2+3)(2-3)

18．（8分）如图，直线l1的表达式为：y=-3x+3，且直线l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求点P的坐标．

19．（8分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动新时代中国特色社会主 义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了 部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成 5 个小组（ x 表示成绩，单位：分，且20  x  70 ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第 2，第5 两组测试成绩人数直方图的高度比为 3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：

（1）填空： a       ， b             ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）据统计，该校共有党员教师 200 人，请你估计每天学习成绩在 40 分以上（包括 40 分） 的党员教师人数.

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC，E，F分别为AC，BC的中点，连接EF，ED，FD．

（1）求证：ED＝EF；

（2）若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝6，求DF的长．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD．

（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；

（2）若AD=BC，试求∠A的度数．

22．（10分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.

（1）求a，b的值；

（2）求3ab2的值.

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.

（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

24．（12分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．

（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路　         　米；

（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、D

5、C

6、C

7、C

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、115°．

14、1

15、

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) ；(2)-1．

18、（1）（1，0）；（2）；（3）；（4）（6，3）．

19、（1），；（2）如图；（3）人.

20、 (1)见解析;(2)3.

21、（1）16；（2）25°．

22、（1）a=3,  b=3-;   (2)6-1.

23、（1）证明见详解；（2）4

24、（1）1200；（2）1．