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重庆市九龙坡区育才成功学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案
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重庆市九龙坡区育才成功学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.代数式2x,,x+
,
中分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.分式方程
-1=
的解为( )A.x=1 B.x=-1 C.无解 D.x=-23.如图,矩形ABCD中,∠AOB=60°,AB=3,则BD的长是( )
A.
B.5 C.
D.64. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题,他做对的题目是( )A.
B.a3÷a=a2C.
D.
=﹣15.某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t,其中1至5月份月用水量(单位:t)统计表如图所示,根据信息,该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是( )
A.4,5 B.4.5,6 C.5,6 D.5.5,66.某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量,公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量,在这个问题中总体是( )A.所有该种新车的100千米耗油量 B.20辆该种新车的100千米耗油量C.所有该种新车 D.20辆汽车7.某市要组织一次足球邀请赛,参赛的每两个队都要比赛一场,赛程计划安排3天,每天安排2场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )A.
B.
C.
D.
8.为迎接“劳动周”的到来,某校将九(1)班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟,则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差9.把直线
向下平移3个单位长度得到直线为( )A.
B.
C.
D.
10.计算
的结果是( )A.6 B.3 C.
D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图所示,在四边形
中,
,
分别是
的中点,
,则
的长是___________.
12.将直线y=2x+3向下平移2个单位,得直线_____.13.如图,边长为2的正方形ABCD中,AE平分∠DAC,AE交CD于点F,CE⊥AE,垂足为点E,EG⊥CD,垂足为点G,点H在边BC上,BH=DF,连接AH、FH,FH与AC交于点M,以下结论:①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE=
AF;⑤EG2=FG•DG,其中正确结论的有_____(只填序号).
14.当a__________时,分式
有意义.15.如图,△ABC是等边三角形,点A(-3,0),点B(3,0),点D是y轴上的一个动点,连接BD,将线段BD绕点B逆时针旋转60°,得到线段BE,连接DE,得到△BDE,则OE的最小值为______.
16.反比例函数
与一次函数
的图像的一个交点坐标是
,则
=________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部
, 颖颖的头顶
及亮亮的眼睛
恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置
,
. 然后测出两人之间的距离
, 颖颖与楼之间的距离
(
,
,
在一条直线上),颖颖的身高
, 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离
. 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?
18.(8分)计算(1)
(2)
(3)解下列方程组
(4)解下列方程组
19.(8分)已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E,点F在BC的延长线上,且CF=BC,连接DF,点G是DF中点,连接CG.求证:四边形ECCD是矩形.
20.(8分)如图,在□ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF,AE与CF相等吗?说明理由.
21.(8分)如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度1B.他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm.EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=10m,求树高AB.
22.(10分)如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=15,AB=9.
求:(1)FC的长;(2)EF的长. 23.(10分)如图,E、F是矩形ABCD边BC上的两点,AF=DE.(1)求证:BE=CF;(2)若∠1=∠2=30°,AB=5,FC=2,求矩形ABCD的面积(结果保留根号).
24.(12分)如图,在等腰△ABC中,AC=BC,D在BC上,P是射线AD上一动点.(1)如图①,若∠ACB=90°,AC=8,CD=6,当点P在线段AD上,且△PCD是等腰三角形时,求AP长.(2)如图②,若∠ACB=90°,∠APC=45°,当点P在AD延长线上时,探究PA,PB,PC的数量关系,并说明理由.(3)类比探究:如图③,若∠ACB=120°,∠APC=30°,当点P在AD延长线上时,请直接写出表示PA,PB,PC的数量关系的等式.
参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、D4、B5、D6、A7、B8、D9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、
12、y=2x+1.13、①②④⑤14、
15、
16、-6 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、20.8m.18、(1)
;(2)
;(3)
;(4)
.19、见解析20、AE=CF.理由见解析.21、9米22、(1)FC=3;(2)EF的长为5.23、(1)见解析;(2)
24、(1)满足条件的AP的值为2.8或4或2;(2)PA﹣PB=
PC.理由见解析;(3)PA﹣PB=
PC.理由见解析.
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