重庆市两江巴蜀中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

重庆市两江巴蜀中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为(　　)

A．y＝－3x－9 B．y＝－3x－2

C．y＝－3x＋2 D．y＝－3x＋9

2．正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A．对角线平分一组对角 B．对角互补

C．四边相等 D．对边平行

3．若，则下列不等式正确的是　　

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°

5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（    ）．

A． B． C． D．

6．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为(   )

A．个 B．个 C．个 D．个

7．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（　　）

A．众数    B．中位数    C．平均数    D．方差

8．分式有意义，则 x 的取值范围是（     ）

A．x  1 B．x  0 C．x  1 D．x  1

9．若是一个完全平方式，则k的值是（   ）

A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-2

10．如图，抛物线与直线经过点，且相交于另一点，抛物线与轴交于点，与轴交于另一点，过点的直线交抛物线于点，且轴，连接，当点在线段上移动时（不与、重合），下列结论正确的是（  ）

A． B．

C． D．四边形的最大面积为13

11．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

12．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(   )

A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________

14．关于x的一次函数，当_________时，它的图象过原点．

15．如图所示，将直角三角形, ,,沿方向平移得直角三角形，,阴影部分面积为_____________.

16．已知关于函数，若它是一次函数，则______.

17．某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

有一位同学根据上面表格得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．

上述结论正确的是_______（填序号）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．

（1）如图1，①∠BEC=_________°；

②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；

（2）如图2，FH∥CD交AD于点H，交BE于点M．NH∥BE，NB∥HE，连接NE．若AB=4，AH=2，求NE的长．

19．（5分）直线MN与x轴、y轴分别交于点M、N，并且经过第二、三、四象限，与反比例函数y＝（k＜0）的图象交于点A、B，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足为C、D、E、F，AD与BF交于G点．

（1）比较大小：S矩形ACOD　   S矩形BEOF（填“＞，＝，＜”）．

（2）求证：①AG•GE＝BF•BG；

②AM＝BN；

（3）若直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，且AB＝3MN，则k的值为　   ．

20．（8分）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

21．（10分）某校“六一”活动购买了一批A，B两种型号跳绳，其中A型号跳绳的单价比B型号跳绳的单价少9元，已知该校用2600元购买A型号跳绳的条数与用3500元购买B型号跳绳的条数相等．

（1）求该校购买的A，B两种型号跳绳的单价各是多少元？

（2）若两种跳绳共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型号跳绳至少购买多少条？

22．（10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（3,m）,Q（1,3）．

（1）求反函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

23．（12分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度．

（1）画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；

（2）将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A 所经过的路径长

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、A

5、C

6、C

7、A

8、C

9、D

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、1

16、

17、①②③．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①45；②△ADE≌△ECF，理由见解析；（2）2.

19、（1）＝；（2）①见解析，②见解析；（3）﹣1．

20、解：（1）90°；（2）2

21、（1）A型跳绳的单价为1元/条，B型跳绳的单价为35元/条；（2）A型跳绳至少购买78条．

22、（1）；（2）见解析；（3）或

23、 (1)图见解析；A1 (2,4)；(2) 点 A 所经过的路径长为