重庆市实验中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

重庆市实验中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，射击成绩稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定

2．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（    ）．

A． B．1.5 C． D．1.7

3．如图，已知的顶点A、C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（        ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．平行四边形两个内角的度数的比是1:2，则其中较小的内角是（  ）

A． B． C． D．

5．是关于x的一元二次方程，则（  ）

A． B． C．  D． 为任意实数

6．如图，已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系中它的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

7．用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设(   )

A． B． C． D．

8．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）

A． B． C． D．

9．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．9 B．12 C．18 D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝_______．

12．在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为____________．

13．已知则第个等式为____________．

14．如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．

15．已知一组数据11、17、11、17、11、24共六个数，那么数11在这组数据中的频率是______．

16．关于的一元二次方程有一个解是，则__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，且点的坐标为，点为的中点.

（1）点的坐标是________，点的坐标是________;

（2）直线上有一点，若，试求出点的坐标；

（3）若点为直线上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，设点的横坐标为，线段的长度为，求与的函数解析式.

18．（8分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处． 

（1）求点E的坐标；   

（2）求折痕CD所在直线的函数表达式；   

（3）请你延长直线CD交x轴于点F．  ①求△COF的面积；

②在x轴上是否存在点P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图，在矩形纸片中，，.将矩形纸片折叠，使点与点重合，求折痕的长.

20．（8分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.

(1)求证：四边形是平行四边形.

(2)若，，则在点的运动过程中：

①当______时，四边形是矩形；

②当______时，四边形是菱形.

21．（8分）如图，△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由．

（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．

22．（10分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，

（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；

（2）求摸到一个红球和一个白球的概率．

23．（10分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元

（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；

（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？

24．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：

（1）此一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、C

6、A

7、B

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、y=2x+1

13、

14、1．

15、0.1

16、-3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）或；（3）.

18、（1）E（8，0）；

（2）y=﹣x+6

（3）①54；②点P的坐标为（6，0）或（﹣6，0）．

19、.

20、 (1)、证明过程见解析；(2)、①、2；②、1．

21、（1）见解析；（2）当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形．见解析；（3）△ABC 是直角三角形，理由见解析.

22、（1）见解析；（2）

23、（1）；（2）公路运输方式运送的牛奶多，铁路运输方式所需用较少．

24、（1）y=x+2；（2）1