重庆育才中学2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

重庆育才中学2022-2023学年数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．1 D．4

2． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．已知一次函数图像如图所示，点在图像上，则与的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

5．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．在正方形中，是边上一点，若，且点与点不重合，则的长可以是（      ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）

A．4 B． C． D．8

8．已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（    ）．

A．图象必经过点（1，m）． B．y随x的增大而减少．

C．当m>0时，图象在第一、三象限内． D．若y＝2m，则x＝．

9．下列式子中，为最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

10．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．

12．如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．

13．写一个无理数，使它与的积是有理数：________。

14．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

15．如图的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．

16．若点与点关于原点对称，则______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.

18．（8分）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

19．（8分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．

20．（8分）如图，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分别是AB、DC的中点，过B作BE⊥AC交射线AD于点E，BE与AC交于点F．

(1)当∠ACB＝30°时，求MN的长：

(2)设线段CD＝x，四边形ABCD的面积为y，求y与x的函数关系式及其定义域；

(3)联结CE，当CE＝AB时，求四边形ABCE的面积．

21．（8分）请用合适的方法解下列一元二次方程：

（1）；

（2）．

22．（10分）已知一次函数图象经过点(3 ， 5) ， (－4，－9)两点.

（1）求一次函数解析式；

（2）求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标.

23．（10分）如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

(1)画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．

24．（12分）分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x） ；（2）﹣4a2x+12ax﹣9x

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、B

5、C

6、B

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、9或1

12、

13、答案不唯一，如

14、x＞1.

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、EC=1

18、解：（1）90°；（2）2

19、（1）证明见解析；（2）．

20、 (1)MN＝2+；(2)y＝•x•2x(0＜x＜4)；(3)1或1．

21、（1），；（2），．

22、（1）直线的解析式是y=2x-1；（2）与y轴交点（0，-1），与x轴交点.

23、 (1)见解析；(2)见解析，点A2(-3，1)，B2(-4，4)．

24、（1）；（1）﹣x（1a﹣3）1．