陇南市重点中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题含答案

陇南市重点中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ）

A．75 B．100 C．120 D．125

2．正比例函数y= -2x的图象经过（   ）

A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限

3．设的整数部分是，小数部分是，则的值为（    ）．

A． B． C． D．

4．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ）

A． 0或3 B． 3 C． 0 D．﹣1

5．下列计算结果正确的是(    )

A．＋＝ B．3－＝3

C．×＝ D．＝5

6．甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．在起跑后1h内，甲在乙的前面

B．跑到1h时甲乙的路程都为10km

C．甲在第1.5时的路程为11km

D．乙在第2h时的路程为20km

7．分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（    ）

A．化归思想 B．分类讨论 C．方程思想 D．数形结合思想

9．如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当，时，的最小值是（    ）

A． B．10 C． D．5

10．若，则等于（   ）

A． B． C．2 D．

11．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：

则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

12．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是(   )

A．该班总人数为50 B．步行人数为30

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____．

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝_______．

15．写出一个图象经过点（1，﹣2）的函数的表达式：_____．

16．已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是______________．

17．将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．

19．（5分）已知一次函数.

（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值.

（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围.

20．（8分）某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9 kg,乙种原料3 kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4 kg,乙种原料10 kg,可获利润1 200元.

(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.

(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.

21．（10分）为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程（米）与行驶时间（分钟）的变化关系

（1）求线段BC所表达的函数关系式；

（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分钟行驶，当小贾与爸爸相距100米是，求小贾的行驶时间；

（3）如果小贾的行驶速度是米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围。

22．（10分）如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0) 

（1）求k，b的值;   

（2）求四边形MNOB的面积.

23．（12分）如图所示，P(a,3)是直线y=x+5上的一点，直线 y=k1x+b与双曲线相交于P、Q（1，m）.

（1）求双曲线的解析式及直线PQ的解析式；

（2）根据图象直接写出不等式＞k1x+b的解集．

（3）若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=k1x+b与x轴交于M求△APQ的面积

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、D

5、C

6、C

7、B

8、A

9、C

10、A

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（）n-1

14、

15、

16、y=3x-1

17、y=7x-2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）

19、（1）；（2）

20、（1）①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件；

（2）y=﹣500x+60000， A种产品30件，B种产品20件，对应方案的利润最大，最大利润为45000元．

21、（1）；

（2）小贾的行驶时间为分钟或分钟；

（3）

22、（1）k= ，b= ；（2）

23、（1）双曲线的解析式为，线PQ的解析式为:；

（2）-2＜x＜0或x＞－1；

（3）△APQ的面积为