陕西省商南县2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

陕西省商南县2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，平行四边形,对角线交于点,下列选项错误的是（  ）

A．互相平分

B．时，平行四边形为矩形

C．时，平行四边形为菱形

D．时，平行四边形为正方形

2．下列各组数中是勾股数的为（    ）

A．1、2、3 B．4、5、6 C．3、4、5 D．7、8、9

3．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（　　）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误

4．已知菱形ABCD的面积是120，对角线AC＝24，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．52 B．40 C．39 D．26

5．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(    )

A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变

6．如图，在中，于点，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．用配方法解方程时，原方程应变形为(　　  )

A． B． C． D．

8．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（　　）

A．35° B．45° C．50° D．55°

9．在下列各式中，是分式的有（   ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．下列说法正确的是（    ）

A．抛掷一枚硬币10次，正面朝上必有5次；

B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；

C．为了解某种灯光的使用寿命，宜采用普查的方法；

D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.

11．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（   ）

A．51 B．49 C．76 D．无法确定

12．如图，中，于点，于点，，，．则等于（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一次函数的图像经过点，那么这个一次函数在轴上的截距为__________．

14．一次函数与轴的交点是__________.

15．如图，已知,则等于____________度．

16．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投1次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，1，10，1．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

17．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，相交于点，点在上，点在上，经过点.求证：四边形是平行四边形.

19．（5分）如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

20．（8分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示： 

请结合图表完成下列问题： 

（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整； 

（2）该班学生跳绳的中位数落在第       组，众数落在第      组；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳 不合格的人数大约有多少？

21．（10分）先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：

如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

请你利用上述定理解决下面的问题：

（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；

（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；

（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．

22．（10分）先化简，再求代数式的值，其中

23．（12分）（1）÷﹣2×+；

 (2) .

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、A

5、C

6、B

7、A

8、D

9、B

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、1

16、甲．

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）；；（2）7

20、（1）a=12，（2）3；4；（3）280（人）

21、（1）②③④；（2）见解析；（3）见解析

22、原式=

23、（1）3；（2）-6.