陕西省渭南市合阳县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

陕西省渭南市合阳县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是( )

A．33℃ 33℃ B．33℃ 32℃ C．34℃ 33℃ D．35℃ 33℃

2．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：

该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（    ）

A．3 700元 B．3 800元 C．3 850元 D．3 900元

3．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数对应的点可能是　　

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．施工队要铺设米的下水管道,因在中考期间需停工天,每天要比原计划多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米,所列方程正确的是(   )

A． B．

C． D．

5．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

6．计算：结果在（    ）

A．2.5与3之间 B．3与3.5之间 C．3.5与4之间 D．4与4.5之间

7．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是

A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3

8．下列计算错误的是（　　）

A． =2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=

9．函数的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

11．已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为______．

14．已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是_____________．

15．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积．

16．线段、正三角形，平行四边形、菱形中，只是轴对称图形的是_________．

17．已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）化简求值：，其中a=1．

19．（5分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点连接ME、MF、EF．

（1） 求证：△MEF是等腰三角形；

（2） 若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度数．

20．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，

求证：四边形ABCD是平行四边形．

21．（10分）如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，

（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC（保留作图痕迹，请标明字母）；

（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

23．（12分）甲、乙两个超市以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费.设小明在同一超市累计购物元，他在甲超市购物实际付费(元).在乙超市购物实际付费(元).

(1)分别求出，与的函数关系式.

(2)随着小明累计购物金额的变化，分析他在哪家超市购物更合算.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、B

4、A

5、B

6、B

7、D

8、D

9、B

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、或

15、S△ABC=6cm2，CD=cm．

16、正三角形

17、2，    1.   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、4a，20

19、（1）见解析；（2）∠EMF=40°

20、见解析.

21、（1）四边形ABCD的面积＝14；（2）是．理由见解析.

22、 (1)见解析;(2)见解析.

23、 (1)，；(2)当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算.