重庆市梁平区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份重庆市梁平区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。

2023年春七年级数学质量监测卷
考生须知：
1．本卷共4页，三道大题，满分150分．时间120分钟．
2．在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、学生姓名．
3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在本卷上作答无效．
4．监测结束，请将本卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请在答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．）
1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
2．8的立方根是（ ）
A． B．2 C． D．
3．二元一次方程的解可能为（ ）
A． B． C． D．
4．实数，则、1的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列选项中，过点画的垂线，三角板放法正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（ ）
调查问卷
________年________月________日
你最喜欢的一种家用电器是（ ）（单选）
A B C D
A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤
7．如图，把沿方向平移得到，则平移的距离为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3
8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去，可以将 B．要消去，可以将
C．要消去，可以将 D．要消去，可以将
9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如右，下列说法错误的是（ ）

A．得分在分之间的人数最少 B．该班的总人数为40人
C．及格（分）人数是38人 D．得分在分之间的人数最多
10．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：．则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分．请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．）
11．________．
12．不等式组的解集是________．
13．如下图，，点在上，，，则________度．

14．已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若组距为2，那么在这一组的频数是________．
15．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，根据题意可列出方程组________．
16．有一副直角三角板和，其中，，如下图所示叠放，边与边交于点，过点作平分，若，则________度．

17．如下图是一组密码的一部分，聪明的小锋通过“今天考试”的译文是“努力发挥”找到了密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，则“正做数学”的译文是________．

18．材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为，所以234是“尚美数”；
材料二：若（，且均为整数），记．已知是两个不同的“尚美数”，且能被13整除，则________．________．
三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分、20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要图形（包括轴助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．如图，，试说明．
证明：（已知），

∴________________（同位角相等，两直线平行），
（已知），
（ ），
（ ），
（ ）．

20．①用代入消元法解方程组：．
②解不等式组并把解集表示在数轴上．

21．为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量（单位：）进行调查整理样本数据，得到频数分布表．
某地200户居民6月用电量频数分布表
组别
用电量分组
频数
1


2

100
3

34
4

11
5

1
6

1
7

2
8

1
根据抽样调查的结果，回答问题：
（1）组数是多少？组距是多少？
（2）频数分布表中________．
（3）6月用电量在范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？
22．某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元．这个记录是否有误？如果有误，请说明现由．
23．如图，的顶点，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点分别是．

（1）画出，并直接写出点的坐标；
（2）求的面积，并说明对应点的连线之间有什么位置关系．
24．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分；
（1）直接写出的值；
（2）若是的小数部分，求的算术平方根．
25．某玩具厂接到一笔1500盒积木的订单，需要在15天内完成，已知该种积木每盒里都有4个正方体积木和4个半圆形积木．玩具厂现在有100名工人，每人每天能加工9个正方体积木或6个半圆形积木，但每人一天只能加工一种积木，玩具厂每天加工的正方体积木和半圆形积木数量正好全部配套（一样多）．
（1）玩具厂每天能生产多少盒积木？
（2）为了能在规定期限内完成订单，玩具厂决定从其他车间调来名工人帮忙，新调来的工人由于工作不熟练，只会加工正方体积木，且每人每天只能加工6个，为了确保每天加工的两种积木数量正好全部配套，重新对100名熟练工进行分工．若要在规定时间内完成订单，求的最小值．
26．已知与共顶点，顶点和在直线上（点在点的左侧），顶点和在直线上（点在点的左侧），且直线．点在直线上，点在点的左侧

（1）如图1，顶点在与之间，判断与是否相等，并说明理由．
（2）如图2，顶点在与之间，的角平分线与的角平分线交于点，若，求的度数．
（3）若顶点在直线的下方，的角平分线与的角平分线交于点，且顶点不在一条直线上，点在的边左侧，若，求的度数．
2023年春七年级数学质量监测卷
试题参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请在答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
B
D
D
A
C
B
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分．请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
4

110
7

15
祝你成功
5 652
三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分、20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要图形（包括轴助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．解：证明：（已知），

（同位角相等，两直线平行）， 2分
（已知），
（内错角相等，两直线平行）， 4分
（平行于同一直线的两直线平行）， 6分
（两直线平行，同位角相等）， 8分
20．①解：，
把②代入①得：，
解得，
把代入②得：，
故原方程组的解是． 5分
②解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
10分
21．（1）解：从统计表可知，组数为8，
，即组距为85， 4分
（2）解：， 6分
（3）解：
，
答：6月用电量在范围的用户有184户，占抽取样本的92%； 10分
22．本记录有误． 2分
解：设每支牙刷元，每盒牙膏元．根据题意，得， 5分
化简，得 8分
此方程组无解
说明记录有误． 10分
23．（1）解：如图所示，即所得； （3分）点的坐标为：． 5分

（2）解：由题意可知，， 8分
如图所示，连接，
根据平移的性质得：． 10分

24．（1）解：的平方根是，

又的立方根是，
；
又是的整数部分，而，
；
； 6分
（2）是的小数部分，
，

的算术平方根为． 10分
25．（1）解：设每天安排名工人生产正方体积木，依题意得，解得：，
则玩具厂每天能生产的积木数为：（盒），
答：玩具厂每天能生产90盒积木； 4分
（2）解：设原100名熟练工中负责生产正方体积木的人数为人，依题意得：，解得：， 6分
此时该厂每天生产个正方体积木
故此时该厂每天生产盒积木，
由题意可得：，解得：， 8分
为确保每天加工的两种积木数量正好全部配套，则必须为整数，故是5的倍数
∵不小于且是5的倍数的最小整数值为20，
最小值为20． 10分
26．（1）解：．
过点作，如图所示：

，
，
，
，
，
； 4分
（2）解：如图所示：

由（1）可知，
同（1）理可得，
平分平分，
，
，，
，
； 7分
（3）解：如图所示：

令，则根据角平分线定义得，
过作，过作，则，
，
①，
∵在中，，
，
，
②，
由①得，
由②得，
将①代入②得即； 10分