茂名市重点中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

茂名市重点中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若，则下列不等式一定成立的是（     ）.

A． B． C． D．

2．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（　　）

A．96 B．86 C．68 D．52

3．如图，、分别是平行四边形的边、上的点，且，分别交、于点、.下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④，其中正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．下列二次根式中，不能与合并的是（　 　）

A． B． C． D．

5．如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A． B． C． D．

6．下列运算中正确的是(   )

A．+= B．

C． D．

7．无理数在两个整数之间，下列结论正确的是（    ）

A．2~3之间 B．3~4之间 C．4~5之间 D．5~6之间

8．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（　　）

A．65° B．60° C．55° D．45°

9．如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为

A．1 B．2

C．3 D．4

10．如图图中，不能用来证明勾股定理的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_____________。

12．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．

13．方程x4﹣16＝0的根是_____．

14．如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是_____．

15．如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为_______________________________.(填一个即可) 

16．用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）

（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

18．（8分）甲、乙两人同时从P地出发步行分别沿两个不同方向散步，甲以的速度沿正北方向前行；乙以的速度沿正东方向前行，

（1）过小时后他俩的距离是多少？

（2）经过多少时间，他俩的距离是？

19．（8分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：

解答下列问题：(1)设营业员的月销售额为x(单位：万元)，商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a＝_____，b＝_____．

(2)所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？

(3)为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．

20．（8分）不解方程组，求的值

21．（8分）如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点开始以每秒1个单位的速度匀速沿轴向左移动．

（1）点的坐标：________；点的坐标：________；

（2）求的面积与的移动时间之间的函数解析式；

（3）在轴右边，当为何值时，，求出此时点的坐标；

（4）在（3）的条件下，若点是线段上一点，连接，沿折叠，点恰好落在轴上的点处，求点的坐标．

22．（10分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本。

（1）请求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？

23．（10分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.

24．（12分）用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．

（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、C

5、C

6、D

7、B

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1．

13、±1

14、.

15、AD∥BC(答案不唯一)

16、m =1    n =1   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=1．

18、（1）5t;（2）3小时

19、（1）10；60；（2）中位数为21、众数为20；（3）奖励标准应定为21万元，理由见解析

20、6.

21、（1），；（2）；（3）；（4）

22、（1）4元；（2）112本.

23、

24、（1）详见解析；（2）详见解析