重庆市荣昌清流镇民族中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

重庆市荣昌清流镇民族中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（    ）

A． B． C． D．

2．定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab﹣b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2

C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2

3．计算一组数据方差的算式为S2=[（x1－10）2＋（x2－10）2＋…＋（x5－10）2]，由此得到的信息中，不正确的是（　　　　）

A．这组数据中有5个数据 B．这组数据的平均数是10

C．计算出的方差是一个非负数 D．当x1增加时，方差的值一定随之增加

4．已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（　　）

A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数

C．众数D．中位数但不是平均数

5．如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为　　

A． B． C． D．1

6．化简的结果是(   )

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCB

C．AD＝BC D．AC⊥BD

8．如果关于的分式方程有非负整数解，且一次函数不经过四象限，则所有符合条件的的和是（   ）.

A．0 B．2 C．3 D．5

9．在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

10．自2011年以来长春市己连续三届被评为“全国文明城市”，为了美化城市环境，今年长春市计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是(　　)

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

12．如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为______．

13．如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）

14．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是  ______．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=17, 则正方形ADEC和BCFG的面积的和为________.

16．已知：一次函数的图像在直角坐标系中如图所示，则______0（填“>”，“<”或“=”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图为一次函数的图象，点分别为该函数图象与轴、轴的交点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求两点的坐标．

18．（8分）如图，在中，点是边的一个动点，过点作，交的平分线于点，交的外角平分线于点，

（1）求证：；

（2）当点位于边的什么位置时四边形是矩形？并说明理由.

19．（8分）任丘市举办一场中学生乒乓球比赛，比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数（x）人成正比．当x＝20时，y＝1600；当x＝30时，y＝1．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集；经费6350元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，点的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线与直线相交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点在第一象限的直线上，连接，且，求点的坐标．

21．（8分）已知：如图，平面直角坐标系中，，，点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标；

（3）如果于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

22．（10分）如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线相交于点D，若．

求点D的坐标；

求出四边形AOCD的面积；

若E为x轴上一点，且为等腰三角形，写出点E的坐标直接写出答案．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．

（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；           

（2）如果点H （m，n）在一次函数的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；           

（3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．           

24．（12分）计算

（1）×

（2）（）0+-（-）-2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、A

6、D

7、D

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、14cm或16cm

12、1.

13、＜

14、y＝1x－1

15、189

16、＞

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)；(2)，.

18、（1）见解析；（2）当点位于的中点时，四边形是矩形，见解析.

19、 (1) 函数的解析式是：y＝40x＋800；(2) 这次比赛最多可邀请138名运动员．

20、（1）y＝−2x＋2；（2）

21、（1）BD∥AC；（2）；（3）

22、（1）点坐标为；（2）；（3）点E的坐标为、、、，、、．

23、（1）点D（4.5，2.5）是线段AB的“附近点”；

（2）m的取值范围是；

（3）b的取值范围是

24、（1）；（2）2-1