陕西省榆林市横山区第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

陕西省榆林市横山区第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，、，、是一次函数的图象上三点，则，，的大小关系是　　

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E。若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（    ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

5．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠1 B．x≠1或x≠0 C．x≠0 D．x＞1

6．湖州是“两山”理论的发源地，在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下（单位：分）：97,99,95,92,92,93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（   ）

A．93分，92分 B．94分，92分

C．94分，93分 D．95分，95分

7．如果a＞b，下列各式中不正确的是（      ）

A．a-3＞b-3                    B． C．2a＞2b D．-2a+5＜-2b+5

8．边长为3cm的菱形的周长是(　　)

A．15cm B．12cm C．9cm D．3cm

9．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　）

A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9

10．如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若分式值为0，则的值为__________．

12．若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

13．如图，在平面直角坐标系中，点A为，点C是第一象限上一点，以OA，OC为邻边作▱OABC，反比例函数的图象经过点C和AB的中点D，反比例函数图象经过点B，则的值为______．

14．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为16，则▱ABCD的两条对角线的和是______

15．若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（　　）

A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3

16．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　   　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；

（3）求△AEF周长的最小值．

18．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

（1）求∠ABD的度数；

（2）求线段BE的长．

19．（8分）如图，四边形ABCD中， BA=BC， DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， 其对角线AC、BD交于点M，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.

猜想：                                

证明：

20．（8分）如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，.

（1）求证：；

（2）若点在上，且，连接，求证：.

21．（8分）如图1，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD＝AE，AD与BE相交于点F．

（1）求证：∠ABE＝∠CAD；

（2）如图2，以AD为边向左作等边△ADG，连接BG．

ⅰ）试判断四边形AGBE的形状，并说明理由；

ⅱ）若设BD＝1，DC＝k（0＜k＜1），求四边形AGBE与△ABC的周长比（用含k的代数式表示）．

22．（10分）如图，AD是△ABC边BC上的高，用尺规在线段AD上找一点E，使E到AB的距离等于ED(不写作法，保留作图痕迹)

23．（10分）在同一坐标系中，画出函数与的图像，观察图像写出当时，的取值范围.

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE．

（1）求证：四边形BMEN是菱形；

（2）若DE=2，求NC的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、D

5、A

6、B

7、B

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、（-1，3）

13、

14、1

15、B

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）AE＝EF＝AF；（2）详见解析；（3）6．

18、（1）∠ABD=60°；（3）BE=1．

19、筝形有一条对角线平分一组对角，即BD平分∠ABC且BD平分∠ADC；证明见解析

20、（1）详见解析；（2）详见解析.

21、（1）详见解析；（2）ⅰ）四边形AGBE是平行四边形，证明详见解析；ⅱ）.

22、见解析.

23、画图见解析，当时，的取值范围为 .

24、（1）证明见解析； (2)NC=1.