湘教版八年级下册4.1.2函数的表示法课后作业题

[函数的表示法]

一、选择题

1.已知A,B两地相距3千米,小黄从A地到B地,平均速度为4千米/时.若用x(时)表示行走的时间,y(千米)表示余下的路程,则y关于x的函数表达式是              (　　)

A.y=4x(x≥0)

B.y=4x-3x≥

C.y=3-4x(x≥0)

D.y=3-4x0≤x≤

2.下列图象中,表示y是x的函数的是 (　　)

3.(2020甘孜州)函数y=中,自变量x的取值范围是 (　　)

A.x>-3 B.x<3 C.x≠-3 D.x≠3

4.(2020连云港)快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中的折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论:

①快车途中停留了0.5 h;②快车速度比慢车速度多20 km/h;③图中a=340;④快车先到达目的地.其中正确的是              (　　)

A.①③ B.②③ C.②④ D.①④

5.新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用s1,s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是              (　　)

二、填空题

6.(2020北京改编)有一个装有水的容器,如图所示.容器内的水面高度是10 cm,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以0.2 cm/s的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度h(cm)与对应的注水时间t(s)满足的函数关系式是　　　　　　. 

7.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与销售金额(元)之间的关系如下表所示.如果卖出的香蕉数量用x(千克)表示,销售金额用y(元)表示,则y与x之间的关系式为　　　　. 

8.(2020重庆A卷)A,B两地相距240 km,甲货车从A地以40 km/h的速度匀速前往B地,到达B地后停止.在甲出发的同时,乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地,到达A地后停止.两车之间的路程y(km)与甲货车出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示,其中点C的坐标是(0,240),点D的坐标是(2.4,0),则点E的坐标是　　　　. 

三、解答题

9.王大爷带了若干千克土豆进城出售,为了方便,他带了一些零用钱备用,他先按市场价卖出一些后,又降价卖,卖出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示.结合图象回答下列问题:

(1)王大爷自带的零钱是多少?

(2)降价前土豆的单价是多少?

(3)降价后他按每千克1.6元将剩下的土豆全部售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是104元,则他一共带了多少千克土豆?

10.一油箱中有油40 L,现在每小时耗油5 L,用y(单位:L)表示油箱中剩余油量,用t(单位:h)表示时间.

(1)y与t之间的函数表达式为　　　　　　; 

(2)把下列表格补充完整.

(3)根据以上信息画出函数图象.

 [拓展探究] 已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值.

　　小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.

　　下面是小腾的探究过程,请补充完整:

　　(1)如图,在平面直角坐标系Oxy中,描出了以上表中各组对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象.

　　(2)根据画出的函数图象,回答下列问题:

　　①x=4对应的函数值y约为　　　　; 

　　②你从该函数的图象中可以得出什么结论?

答案

1.D　2.D

3. C　由题意,得x+3≠0,解得x≠-3.故选C.

4. B　根据题意及图象可知,两车的速度和为360÷2=180(km/h).

相遇后慢车停留了0.5 h,快车停留了1.6 h.故结论①错误;

慢车的速度为88÷(3.6-2.5)=80(km/h),则快车的速度为100 km/h,

所以快车速度比慢车速度多20 km/h.故结论②正确;

88+180×(5-3.6)=340(km),

所以图中a=340.故结论③正确;

快车到达终点所用的时间为360÷100+1.6=5.2(h),慢车到达终点所用的时间为360÷80+0.5=5(h),5.2>5,所以慢车先到达目的地.故结论④错误.所以正确的是②③.

故选B.

5.C

6.h=10+0.2t　7.y=3x

8. (4,160)

 ∵C(0,240),D(2.4,0),∴甲货车出发2.4 h后两车相遇,即2.4(40+v乙)=240,解得v乙=60(km/h).240÷60=4(h),即乙车出发4 h后达到A地,此时两车距离y=(4-2.4)×(40+60)=160(km),即点E的坐标为(4,160).

9.解:(1)由图象可知,当x=0时,y=20.

所以王大爷自带的零钱是20元.

(2)降价前土豆的单价是(80-20)÷30=2(元/千克).

(3)降价出售的土豆为=15(千克),30+15=45(千克),

所以王大爷一共带了45千克土豆.

10.解:(1)y=40-5t

(2)补充表格如下:

(3)如图所示:

[素养提升]

解:(1)如图所示,顺次连接各点.

(2)①如图,过点(4,0)作x轴的垂线,交函数的图象于一点,过该点作y轴的垂线,交y轴于另一点,从图中观察可知,该点的纵坐标约为2,故x=4对应的函数值y约为2.(答案不唯一).

②答案不唯一,如:当x>2时,y随x的增大而减小.