五年级下数学一课一练方程解决问题_西师大版

2019年小学数学西师大版五年级下册方程-解决问题

1．买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a=2b-10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿    厘米的鞋子。

2．四人做传数游戏，甲任报一个数a给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案。

（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来。

（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？

（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？

3．李师傅开车去送货，到了离目的地还有60千米的加油站，已知李师傅从出发到加油站油表走了36升，里程表走了360千米。

（1）这辆汽车的平均耗油量是多少？

（2）这辆汽车到达目的地还要耗油多少升？（用方程解）

4．

5．根据图意列方程并解方程

6．她们两人分别养了多少盆花？

7．一辆汽车第一天用了40升汽油，第二天用了35升汽油，平均每升汽油能行驶A千米。

第一天比第二天多行多少千米？

两天一共行了多少千米？

当A=15时，第一天比第二天多行了多少千米？

8．妈妈给丫丫买了一件上衣和一条裤子，裤子的价格是x元，上衣的价格是裤子的3倍。

（1）用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱？

（2）当x=140时，买上衣和裤子一共花了多少元？

9．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？

解法一：设可提前x小时到达

解法二：设提速后x小时到达乙地。

10．

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．

18．小狗高多少米？

19．小汽车每小时行驶多少千米？（用方程解）

20．儿子今年多少岁？（用方程解）

21．小丽今年多少岁？（用方程解）

22．

23．

24．

25．

26．

27．

28．

29．

30．

参考答案

1．25

【解析】已知鞋40码，所以代入公式可得：

 a=2b-10，

40=2b-10，

2b=50，

 b=25；

故答案为：25。

2．（1）（a+1）2-1；

答：代数式为（a+1）2-1；

（2）当a=19时，

（a+1）2-1，

=（19+1）2-1，

=400-1，

=399；

答：则丁的答案是399；

（3）（a+1）2-1=35，

（a+1）2=36，

a+1=6或-6，

所以a=5或a=-7；

答：则甲传给乙的数是5或-7。

【解析】（1）要明确游戏过程中的代数式是：a→a+1→（a+1）2→（a+1）2-1；

（2）把a=19代入（a+1）2-1，解答即可；

（3）让代数式等于35，即（a+1）2-1=35，解答即可。

3．（1）36÷360=0.1（升）；

答：这辆汽车的平均耗油量是每千米0.1升。

（2）设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，由题意得：

x÷60=36÷360，

x÷60=0.1，

    x=6；

答：这辆汽车到达目的地还要耗油6升。

【解析】（1）要求这辆汽车的平均耗油量是多少，用耗油量除以里程表走过的里程，即36÷360，计算即可；

（2）要求用方程解答，可设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，根据这辆汽车的平均每千米的耗油量相等，列出方程x÷60=36÷360，解答即可。

4．解：设x年后妈妈的年龄是小华的3倍．

37+x=（9+x）×3，

37+x=27+3x，

2x=10，

x=5；

答：5年后妈妈的年龄是小华的3倍。

【解析】设x年后妈妈的年龄是小华的3倍．x年后妈妈的年龄是37+x，小华年龄是x+9．由此进行解答即可。

5．解：设这条裙子的单价是x元，根据题意可得方程：

5x=490，

 x=98，

答：裙子的单价是98元。

【解析】根据题干，设这条裙子的单价是x元，则根据等量关系：单价×数量=总价，列出方程解决问题。

6．解：设姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，

2x+1-2=x+2

x=3，

2x+1=7（盆），

答：姐姐养了3盆花，妹妹养了7盆花。

【解析】由妹妹养的花是姐姐的2倍多1盆，设出姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，再由题意列方程解答即可。

7．（1）第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，

所以第一天比第二天多行驶：40A-35A=5A（千米）

答：第一天比第二天多行驶5A千米。

（2）两天共行驶了：40A+35A=75A（千米）

答：两天共行驶了75A千米。

（3）当A=15时，5A=5×15=75（千米）

答：当A=15时，第一天比第二天多行了75千米。

【解析】（1）根据题干，先求出第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，再相减即可解答；

（2）根据题干，先求出第一天行驶的路程是40×A千米，第二天行驶的路程是35×A千米，再相加即可解答；

（3）把A=15代入（1）得到的式子中，计算即可解答问题。

8．（1）x+3x=4x（元）；

（2）当x=140时，

x+3x=4x=4×140=560（元）；

答：买上衣和裤子一共花了560元。

【解析】（1）先用乘法求出上衣的单价，然后用上衣的单价加上裤子的单价，即可求出上衣和裤子的总价；

（2）然后把x=140代入含有字母的式子，解答即可。

9．（1）设可提前x小时到达，由题意得，

60×（6-x）=50×6，

60x=60，

x=1；

（2）设提速后x小时到达乙地，由题意得，

60x=50×6，

x=5，

可提前：6-5=1（小时）

答：可提前1个小时到达。

【解析】解法一：设可提前x小时到达，根据甲地到乙地的距离相等列并解方程；解法二：设提速后x小时到达乙地，根据甲地到乙地的距离相等列并解方程即可。

10．1.8x=10-2.8，

1.8x=7.2，

x=4；

答：买了4千克水果。

【解析】先理解题意：水果每千克1.8元，男孩付了10元找回来了2.8元，求买了多少千克的水果；水果的单价乘买的重量就是花的钱数，由此列出方程。

11．解：设每个乒乓球x元，由题意得：

8x+10×1.1=15.8

8x=15.8-11，

8x=4.8，

x=0.6；

答：乒乓球0.6元一个。

【解析】设乒乓球每个x元，用乒乓球的单价乘乒乓球的数量求出乒乓球的总价；再用羽毛球的单价乘数量求出羽毛球的总价，两个总价加在一起就是共花的钱数，由此列出方程。

12．解：设小红今年x岁，爸爸今年就是4x岁，由题意得：

4x-x=30，

3x=30，

x=10，

爸爸今年的岁数：4×10=40（岁）；

答：爸爸今年40岁，小红今年10岁。

【解析】根据“爸爸今年比小红大30岁”，可找出数量之间的相等关系式为：爸爸的年龄-小红的年龄=30，再根据“爸爸今年的年龄正好是小红的4倍”，设小红今年x岁，那么爸爸今年就是4x岁，据此列出方程并解方程即可。

13．解：设一双运动鞋x元，根据题意可得方程：

x+138=183，

x=45，

答：一双运动鞋45元。

【解析】观察题干，设一双运动鞋x元，则根据等量关系：衣服的价格+运动鞋的价格=需要付出的钱数183元，据此列出方程解决问题。

14． 解：48+3x=168

48+3x-48=168-48

3x=120

3x÷3=120÷3

x=40

答：x的值是40。

【解析】已知其中的一个数量是48，剩下有3个数量，每个数量都是x，也就是3x，用3x加上48就是总数量168，由此列出方程求解。

15．解：3x=129

3x÷3=129÷3

x=43

答：一个帽子是43元。

【解析】一个帽子的价格是x元，3个帽子的总价就是3x元，也就是129元，由此列出方程求解。

16．解：设已修了X千米，根据题意得

X+240=300，

X+240-240=300-240，

X=60．

答：已修了60千米。

【解析】根据图意可知本题的数量关系：已修的路程+剩下的路程=总路程。

17．解：设芳芳x岁，那妈妈就是4x岁，

4x-x=30，

3x=30，

x=10；

答：芳芳今年10岁。

【解析】根据题意，可以得出芳芳与妈妈的年龄差，还有她们之间的倍数关系，根据和差公式解答即可。

18．解：设小狗高X米，则长颈鹿的身高是7X，根据题意得

7X-X=4.2

6X=4.2

6X÷6=4.2÷6

X=0.7

答：小狗高0.7米。

【解析】根据题意知本题的数量关系式：长颈鹿的高-小狗的身高=4.2．据此数量关系可列方程解答。

19．解：设小汽车每小时行驶x千米，

3x+12=180，

3x=168，

x=56；

答：小汽车每小时行驶56千米。

【解析】由题意可知：小汽车的速度×3+12=火车的速度，于是设小汽车每小时行驶x千米，据此等量关系即可列方程求解。

20．解：设儿子今年有x岁，

5x+3=38，

5x=38-3，

x=35÷5，

x=7，

答：儿子今年7岁。

【解析】根据“爸爸的年龄比 我的5倍还多3岁”可得到等量关系式：我的年龄×5+3=爸爸的年龄，可设我今年的年龄是x岁，将数据代入等量关系式进行解答即可得到答案。

21．解：设小丽今年X岁，则爸爸的年龄是5X，根据题意得

5X-X=32，

4X=32，

X=32÷4，

X=8

答：小丽今年8岁。

【解析】根据题意知本题的数量关系：爸爸的年龄-小丽的年龄=32，据此数量关系可列方程解答。

22．解：12.80+3x=62

3x=49.2，

x=16.4，

答：每本格林童话16.4元。

【解析】根据题意，购买1本丑小鸭和3本格林童话的总价是62元，每本格力童话的价钱为x元，所以1本丑小鸭的价钱+3本格林童话的价钱=62，把未知数代入等量关系式进行解答即可。

23．解：  28x÷2=168，

28x=336，

x=12，

答：三角形的高为12厘米。

【解析】可直接利用三角形的面积公式=底×高÷2进行计算即可。

24．解：6x=58.8

6x÷6=58.8÷6，

x=9.8

【解析】因为每本x元，每套6本，则每套的钱数为6x元，又知共58.8元，由此列方程为6x=58.8，解答即可。

25．解：x-28=98，

x-28+28=98+28，

x=126

【解析】根据关系式：原价-优惠价=现价，列式计算。

26．解：设每本连环画x元，得：

3x+9.4=35.8，

3x=26.4，

x=8.8；

答：每本连环画88元。

【解析】根据示意图，3本连环画的价格+科技书的价格=35.8，设每本连环画x元，由此列出方程3x+9.4=35.8，解方程即可。

27．解：设桃树x棵，由题意得：

4x+8=124，

4x=116，

x=29

答：梨树有118棵。

【解析】根据线段图，设桃树x棵，梨树的棵数比桃树的3倍多8棵，又知梨树124棵，由此列出方程4x+8=124，解方程即可。

28．解： x+3x+63=144，

4x+63=144，

4x=81，

x=20.25；

答：图画书有20.25本。

【解析】由图可知：故事书有63本，科技书是图画书的3倍，这三类书一共有144本，求图画书的本数．解答此题先用图画书的本数把科技书的本数表示出来，再由这三种书的和是144本，列出方程求解。

29．解：  4x+68=272，

4x=208，

x=51；

答：去年的产量是51吨。

【解析】由图可知：今年的产量是272吨，比去年的产量的4倍还多68吨，求去年的产量．解答本题先用去年的产量把今年的产量表示出来，再由今年的产量是272吨，列出方程。

30．一顶帽子x元，由题意得：

46.5+3x=156，

3x=109.5，

x=36.5；

答：一顶帽子36.5元。

【解析】根据图意，一顶帽子x元，三顶帽子3x元，加上上衣的价格，共156元，由此列出方程，解答即可。