冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转精练

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2.8平面图形的旋转同步练习-冀教版数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，在一个4×4的正方形网格中，若两个阴影部分的三角形绕某点旋转一定的角度后能互相重合，则其旋转中心可能是图中的（     ）．A．A点 B．B点 C．C点 D．D点2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为 ，图中阴影部分面积是(　　)A．2π B．2 C．4π D．43．如图，将方格纸中的图形绕点逆时针旋转后得到的图形是（      ）A． B． C． D．4．如图，，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的，若点在上，则旋转角的大小是（    ）A． B． C． D．5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，若点B的对应点B′恰好落在边AB上，点A的对应点为A′，连接AA′，下列结论一定正确的是（    ）A．BC＝BB′ B．AB⊥AA′ C．BC＝A′B′ D．∠B＝∠A′AC6．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，0）7．如图，P是正内一点，若将绕点B旋转到，则'的度数为（　　）A．45° B．C． D．8．如图，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（    ）  A．点P B．点Q C．点M D．点N9．如图，在中，，点F在边上，，将绕点A顺时针旋转得到，若边刚好经过点F，则旋转角的度数为（    ）A． B． C． D．10．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是（    ）A．40° B．50° C．60° D．70° 二、填空题11．如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若∠CAE=55°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为         ．12．如图，在直角坐标系中，点Ａ在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△，则点的坐标为   .13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△CA′B′是由△ABC绕顶点C旋转得到的，且A、C、B′三点在同一直线上，AC=3，BC=5，则A′B=   .14．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝        cm.15．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点     ．旋转角是     ．点A的对应点是     ．线段AB的对应线段是     ．∠B的对应角是     ．∠BOB′=     ．16．在如图所示的网格中，每个小正方形的长度为1，点A的坐标为（﹣3，5），点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣1，﹣3），点D的坐标为（3，﹣1），小强发现线段CD可以由线段AB绕着某点旋转一个角度得到，其中点A与点C对应，点B与点D对应，则这个旋转中心的坐标为       ．17．如图，△ABC中，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠CAD＝     度．18．如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为      ．19．在ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到AED的位置，使得，则∠DAB等于      ．20．将等腰绕着底边的中点旋转后，如果点恰好落在原的边上，那么的余切值等于        ． 三、解答题21．已知△ACB中，∠C=90°，以点A为中心，分别将线段AB, AC 逆时针旋转60°得到线段AD, AE,连接DE，延长DE交CB于点F. (1)如图1，若∠B=30°，∠CFE的度数为_________；(2)如图2，当30°<∠B<60°时，①依题意补全图2;②猜想CF与AC的数量关系，并加以证明.22．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，DE∥AB，CF⊥DE于F，AC＝6，CF＝4，G是AE中点．(1)如图1，直接写出FG、BE的数量关系和位置关系为　 　；(2)如图2，将△CFE绕点C逆时针旋转90°，点G是AE中点，连GF、BE，求证：GF⊥BE；(3)将△CFE绕点C旋转，在旋转过程中，线段GF的取值范围是　 　．23．（2015岳阳，第23题，10分）已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系： ．（2）猜想在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，求线段 B′C的长．25．在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，时，∠CBD 的大小为_________；（2）如图2，当∠BAC=100°，时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（），若∠CBD 的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小．
参考答案：1．C2．A3．C4．A5．D6．B7．B8．C9．B10．D11．85°/85度12．（-1,1）13．214．415．     O、     ∠A′OA、     A′、     A′B′、     ∠B′、     90°．16．(2，2)．17．5518．120°/120度19．30°20．21．(1) 120°；(2)①略；②22．(1)FG＝BE，FG⊥BE；(2)略；(3)3﹣2≤FG≤3+2．23．（1）PA=PB；（2）PA=PB仍成立；（3）略．24． 25．（1）30°；（2）30°；（3）为或或．