黑龙江省双鸭山市2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

黑龙江省双鸭山市2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（    ）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

2．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1

4．下列因式分解正确的是（   ）

A． B．

C． D．

5．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，1．则该小组的平均成绩是（    ）

A．94分 B．1分 C．96分 D．98分

6．在中，斜边，则　　

A．10 B．20 C．50 D．100

7．如图，已知在平行四边形中，是对角线上的两点，则以下条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

8．如图，在中，，，，分别是和的中点，则(   )

A． B． C． D．

9．函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

10．如果平行四边形一边长为12cm，那么两条对角线的长度可以是（    ）

A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．10cm和12cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．定义运算“★”：对于任意实数 ，都有 ，如：．若，则实数 的值是_____．

12．在函数y=中，自变量x的取值范围是_______．

13．一次函数y=-4x-5的图象不经过第_____________象限．

14．在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________；

15．若则关于x的方程的解是___________.

16．计算：（2﹣1）（1+2）＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）安德利水果超市购进一批时令水果，20天销售完毕，超市将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量（千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价（元/千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图乙所示。

（1）直接写出与之间的函数关系式；

（2）分别求出第10天和第15天的销售金额。

（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

18．（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目在选手考评中的权数；

（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

19．（8分）已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．

（1）求的度数；

（2）若,，求的长．

20．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求证：≌.

（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形.

21．（8分）阅读材料：在实数范围内，当且时 ，我们由非负数的性质知道，所以， 即:，当且仅当=时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若与的积为定值. 则有最小值:请问： 若 ， 则当取何值时，代数式取最小值？ 最小值是多少？

22．（10分）已知x=+1 , y=－1 , 求x2+xy+y2的值．

23．（10分） (﹣)2(+)+|2﹣|﹣

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点.

（1）求一次函数的解析式；

（2）点在轴上，当最小时，求出点的坐标；

（3）若点是直线上一点，点是平面内一点，以、、、四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、C

6、D

7、A

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3或﹣1．

12、x≥﹣2且x≠0

13、一

14、（-1，2）

15、或

16、7

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元 ．

18、（1）服装在考评中的权数为10%；（2）选择李明参加比赛，理由是李明的总成绩高．

19、（1）90°（1）1.4

20、（1）利用SAS证明；（2）证明见解析.

21、x=2时，最小值是1．

22、7

23、﹣1．

24、（1）；（2）；（3）或（，）.