黑龙江省五常市山林一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

黑龙江省五常市山林一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（   ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）

A．(a  3)(a  3) a2 9 B．a2  2a  3  a(a  2 )

C．a 2 4a  5  (a  4)  5 D．a2b2 (a  b)(a  b)

3．一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为(　　)

A．4 B．6 C．8 D．10

4．下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．直线与轴、轴的交点坐标分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

6．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（　　）

A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）

C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）

7．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（　　）

A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）

C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+20

8．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为

A． B． C． D．

9．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，17

10．如图，的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

11．如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则的大小为　　

A． B． C． D．

12．计算的结果是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若方程的两根为，，则________．

14．如图，将一块边长为 12 cm 正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠至DC 边上的 E 点，使 DE＝5，折痕为 PQ，则 PQ 的长为_________cm．

15．如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，其中，则的长度为__________．

16．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

17．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处若，则为______ ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（）由甲乙两队后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为天，依题意列出方程：.

（1）请将（）中被墨水污染的部分补充出来：________；

（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由.

19．（5分）如图，中且，又、为的三等分点.

（1）求证；

（2）证明：；

（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）

20．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

（1）线段AB的长是______；

（2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．

21．（10分）自中央出台“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒销量锐减，进入四月份后，经销商为扩大销量，每瓶酒比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元.

（1）求三月份每瓶高档酒售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划五月份购进部分大众化的中低档酒销售.已知高档酒每瓶进价为800元，中低档酒每瓶进价为400元.现用不超过5.5万元的预算资金购进，两种酒共100瓶，且高档酒至少购进35瓶，请计算说明有几种进货方案？

（3）该商场计划五月对高档酒进行促销活动，决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒再送顾客价值元的代金券，而中低档酒销售价为550元/瓶.要使（2）中所有方案获利恰好相同，请确定的值，并说明此时哪种方案对经销商更有利？

22．（10分）如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．

(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

23．（12分）如图，中，.

（1）用尺规作图作边上的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）在（1）的条件下，连接，若则的周长是          ．（直接写出答案）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、A

5、A

6、A

7、A

8、B

9、D

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、13

15、5

16、

17、105°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）合作5天；（2）方案（C）既能如期完工，又节省工程款.

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

20、（1）；（2）见解析，AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长，理由见解析

21、（1）三月份每瓶高档酒售价为1500元；（2）有三种进货方案，分别为：①购进种酒35瓶，种酒65瓶，②购进种酒36瓶，种酒64瓶，③购进种酒37瓶，种酒63瓶；（3），种酒越少，所用进货款就越少，在利润相同的情况下，选择方案①对经销商更有利.

22、 (1) S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在点P使得EF的长最小，最小值为5

23、（1）见解析；（2）7.