黄南市重点中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

黄南市重点中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．±3

2．若a<0，b>0，则化简的结果为（     ）

A． B． C． D．

3．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（　　）

A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．0

4．王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油．王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

5．一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　）

A．2 B． C．2 D．1

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（     ）

A．3.6 B．4 C．4.8 D．5

7．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（　　）

A．16 B．14 C．26 D．24

8．一元二次方程配方后可变形为（   ）

A． B． C． D．

9．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（   ）

A． B． C． D．

10．一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，.其中正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是____________．

12．如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____．

13．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．

14．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种____棵树．

15．四边形的外角和等于       .

16．小刚和小强从A．B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，则小强的速度为_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在学校组织的“最美数学小报”的评比中，校团委给每个同学的作品打分，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将八（1）班与八（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）将表格补充完整.

（2）若八（1）班有40人，且评分为B级及以上的同学有纪念奖章，请问该班共有几位同学得到奖章？

18．（8分）如图，已知是线段的中点，，且，试说明的理由．

19．（8分）用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=1．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， AC＝4.5cm． M是边AC上的一个动点，连接MB，过点M作MB的垂线交AB于点N． 设AM=x cm，AN=y cm．（当点M与点A或点C重合时，y的值为0）

  探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．

 （1） 通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

  （要求：补全表格，相关数值保留一位小数）

 （2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=AM时，AM的长度约为    cm（结果保留一位小数）．

21．（8分）一次函数分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长．

22．（10分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

学校若干名学生成绩分布统计表

（1）此次抽样调查的样本容量是　   　；

（2）写出表中的a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

23．（10分）解方程：．

24．（12分）某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.

(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.

(2)月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样?

(3)什么情况下A套餐更省钱?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、A

4、D

5、B

6、B

7、C

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、3

13、AC⊥BD

14、21

15、360°．

16、4 km/h.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①85.25；②80；③80（2）16

18、见解析

19、x2=-3，x2=-2

20、（1）1.1；  （2）详见解析；（3）3.1．

21、AB=.

22、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，图见解析；（4）1．

23、

24、 (1) y1=1.1x+15; y2=1.15x；(2)311；(3) 当月通话时间多于311分钟时,A套餐更省钱.