青海省西宁二十一中学2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题含答案

青海省西宁二十一中学2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中

①小明家与学校的距离1200米；

②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；

③小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇； 

④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.其中正确的个数是（  ）

A．1 个 B．2个

C．3 个 D．4个

2．若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．12 B．14 C．21 D．33

3．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，AB=8，，则CG的长是（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是(　   　)

A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米

5．用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）

A． B．

C． D．

6．使式子有意义的x的取值范围是（ ）.

A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2

C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣2

7．甲乙两人匀速从同一地点到1511米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以51米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（　　）

（1）t＝5时，s＝151；（2）t＝35时，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5时，s＝1．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是(   ) ．

A．16 B．16 C．16 D．8

9．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①  ；  ②＝1；③＝－b．其中正确的是(   )

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

10．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

12．计算所得的结果是______________。

13．已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是____．

14．计算： +×＝________.

15．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_____．

16．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，则三人中成绩最稳定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

18．（8分）如图，已知BD是▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．

19．（8分）（1）计算：．    （2）解方程：(x+2)2=1．

20．（8分）如图，是边长为2的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接．

（1）求平移的距离；

（2）求的长．

21．（8分）已知四边形，，与互补，以点为顶点作一个角，角的两边分别交线段，于点，，且，连接，试探究：线段，，之间的数量关系．

（1）如图（1），当时，，，之间的数量关系为___________．

（2）在图（2）的条件下（即不存在），线段，，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请完成证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图（3），在腰长为的等腰直角三角形中，，，均在边上，且，若，求的长．

22．（10分）化简：，再从不等式中选取一个合适的整数代入求值．

23．（10分）王老师从学校出发，到距学校的某商场去给学生买奖品，他先步行了后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了.已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.

（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？

（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、C

5、C

6、B

7、D

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、10

14、3

15、（x﹣3）2+64＝x2

16、丙

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）5（2）y=﹣120x+600（3≤x≤5）（3）

18、（1）证明见解析；（2）结论：四边形AECF是平行四边形．理由见解析.

19、 (1)   （2）x1=1，x2=-2

20、（1）2；（2）

21、（1）；（2）成立；证明见解析；（3）．

22、，1

23、（1），  （2）

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．