陕西省西安市陕师大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

陕西省西安市陕师大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．-=20 B．-=20 C．-= D．=

2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择(     )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．甲、乙两名运动员10次比赛成绩如表，S12，S22分别表示他们测试成绩的方差，则有（     ）

A．S12>S22 B．S12=S22 C．S12<S22 D．无法确定

4．己知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，已知，，顶点在第一象限，，在轴的正半轴上（在的右侧），，，与关于所在的直线对称.若点和点在同一个反比例函数的图象上，则的长是（    ）

A．2 B．3 C． D．

6．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．无法确定

7．如图所示，下列结论中不正确的是（  ）

A．a组数据的最大数与最小数的差较大 B．a组数据的方差较大

C．b组数据比较稳定 D．b组数据的方差较大

8．下面说法中正确的个数有（　　）

①等腰三角形的高与中线重合

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形

④七边形的内角和为900°，外角和为360°

⑤如果方程会产生增根，那么k的值是4

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）

A．AB=CD B．AC=BD

C．AB=BC D．AD=BC

10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对于一次函数y=（a+2）x+1，若y随x的增大而增大，则a的取值范围________

12．如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，于点E，若

13．一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

14．某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，则这个小组平均每人采集标本___________件.

15．．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．

16．如图，在△ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点．若S△APQ＝1，则S四边形PBCQ＝__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．

18．（8分）某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

19．（8分）在的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），线段在网格中位置如图．

（1）______；

（2）请画出一个，其中在格点上，且三边均为无理数；

（3）画出一个以为边，另两个顶点、也在格点上的菱形，其面积是______．

20．（8分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则 是“快乐分式”．

(1)下列式子中，属于“快乐分式”的是                        （填序号）；

①   ，②  ，③       ，④  .

（2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： =                      .

（3）应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

21．（8分）（问题情境）

如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：　   　；

（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明．

22．（10分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？

23．（10分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

（1）直接写出当和时，与的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？

24．（12分）矩形中，对角线、交于点，点、、分别为、、的中点.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，，求四边形的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、A

5、B

6、A

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a＞-1

12、3

13、20

14、4

15、－4或1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、y=1x+1．

18、（1）甲工程队每天能完成绿化的面积为3m1，乙工程队每天能完成绿化的面积为2m1．（1）至少应安排甲队工作10天．

19、 (1)AB=

(2)图形见解析

(3)6

20、 (1)①②③；（2）；（3），x=-3

21、（1）证明见解析；（2）成立.证明见解析；（3） (1)成立；(2)不成立

22、1200米

23、（1）；（2）应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.

24、（1）见解析；（2）.