江西省宜春市2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题含答案

江西省宜春市2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）

A．    B．    C．    D．

2．计算+的值等于（　　）

A． B．4 C．5 D．2+2

3．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是

A． B． C． D．与大小无关

4．如图1，四边形中，，，.动点从点出发沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则等于

A．5 B． C．8 D．

5．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2

6．点P（1，a），Q（﹣2，b）是一次函数y＝kx+1（k＜0）图象上两点，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定

7．若为正比例函数，则a的值为(   )

A．4 B． C． D．2

8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）

A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

10．如图，已知两直线l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于点A(m，3)，则不等式x≥kx﹣5的解集为(　　)

A．x≥6 B．x≤6 C．x≥3 D．x≤3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.

12．若＝．则＝_____．

13．方程的两个根是和，则的值为____．

14．如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为______．

15．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，则边AD的长是______cm．

16．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB=2，BC=3，则CE=_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△AEF与△BEA相似吗？请说明理由；

（3）BD2=AD·DF吗？请说明理由．

18．（8分）化简求值：，其中m＝﹣1．

19．（8分）某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为11元/千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=11时，y=6.1．

（1）求成本y（元/千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）

20．（8分） “岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.

 (1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；

(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．

21．（8分）毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．

（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？

（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．

22．（10分）计算:

(1)；

(2).

23．（10分）在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；

(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.

24．（12分）如图1，□ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点、、、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．

（1）求点D的坐标和的值；

（2）如图2，当直线EF交x轴于点，且时，求点P的坐标；

（3）如图3，当直线EF交x轴于点时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

图1                        图2                            图3

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、B

5、B

6、C

7、C

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1．

13、

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；

18、m﹣3，-2．

19、（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x为整数）；

（2）第20天每千克的利润最大，最大利润是9元/千克．

20、 (1) y=20-2x，x的取值范围为2,3,4,5,6,7,8,1；(2)用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，用2辆车装运C种米粉．

21、（1）班长代买A种品牌同学录12本，B种品牌同学录15本；（2）a的值为1．

22、（1）3； （2）.

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）(−2,−1).

24、（1）（2，−2），7；（2）点P的坐标为（，−）或（−，）；（3）点P的坐标为（3，0）或（−1，2）或（，−）或（−，）．