还剩39页未读，
继续阅读
所属成套资源：2024版新教材高考数学全程一轮总复习课件（69份）
成套系列资料，整套一键下载
2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第十节直线与抛物线课件
展开
这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第十节直线与抛物线课件，共47页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，k≠0Δ＝0，k≠0Δ0，x＝3，答案C，答案B，°或120°，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。
【课标标准】 1.理解直线与抛物线位置关系的判断方法.2.掌握直线被抛物线所截的弦长公式．
k≠0，Δ>0或k＝0
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线与抛物线相交，则它们有两个公共点．( )(2)所有的焦点弦中，通径的长最短．( )(3)直线l过(2p，0)，与抛物线y2＝2px交于A，B两点，O为原点，则OA⊥OB.( )(4)过准线上一点P作抛物线的切线，A，B为切点，则直线AB过抛物线焦点．( )
4．(易错)过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有( )A．1条 B．2条C．3条 D．4条
解析：∵点(0，1)在坐标轴y轴上，∴很明显y轴是抛物线y2＝4x的切线，此时直线的斜率不存在，当过点(0，1)作直线斜率存在时，设为k，直线方程为y＝kx＋1，把y＝kx＋1代入抛物线方程y2＝4x得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0，当k＝0时，y＝1，此时直线与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，当k≠0时，Δ＝(2k－4)2－4k2＝0，得k＝1，此时直线与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，∴有三条直线与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，综上所述，故选C.
5．(易错)已知直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于两个不同的点A、B，且AB的中点横坐标为2，则k的值为________．
(2)[2023·河北唐山期末]已知点E(2，－2)和抛物线C：x2＝8y，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于P，Q两点．若∠PEQ＝90°，则k＝________．
巩固训练1(1)已知抛物线y2＝4x，过其焦点F的直线l交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1，3，x2三个数构成等差数列，则线段|AB|的长为( )A．9 B．8 C．7 D．6
(2)[2023·湖南岳阳模拟]过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若|FA|＝3|FB|，则直线l的倾斜角为____________．
题后师说(1)直线与圆锥曲线相切时只有一个公共点，但只有一个公共点时未必相切，这主要体现在抛物线和双曲线的情况．(2)在讨论时应注意全面，不要忽略二次项的系数为零的情况．
题后师说(1)研究直线与抛物线的位置关系与研究直线与椭圆、双曲线的位置关系的方法类似，一般是用方程法，但涉及抛物线的弦长、中点、距离等问题时，要注意“设而不求”“整体代入”“点差法”以及定义的灵活应用．(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p(焦点在x轴正半轴)，若不过焦点，则必须用弦长公式．
真题展台1.[2022·新高考Ⅰ卷](多选)已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C：x2＝2py(p>0)上，过点B(0，－1)的直线交C于P，Q两点，则( )A．C的准线为y＝－1B．直线AB与C相切C．|OP|·|OQ|>|OA|2D．|BP|·|BQ|>|BA|2
【课标标准】 1.理解直线与抛物线位置关系的判断方法.2.掌握直线被抛物线所截的弦长公式．
k≠0，Δ>0或k＝0
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线与抛物线相交，则它们有两个公共点．( )(2)所有的焦点弦中，通径的长最短．( )(3)直线l过(2p，0)，与抛物线y2＝2px交于A，B两点，O为原点，则OA⊥OB.( )(4)过准线上一点P作抛物线的切线，A，B为切点，则直线AB过抛物线焦点．( )
4．(易错)过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有( )A．1条 B．2条C．3条 D．4条
解析：∵点(0，1)在坐标轴y轴上，∴很明显y轴是抛物线y2＝4x的切线，此时直线的斜率不存在，当过点(0，1)作直线斜率存在时，设为k，直线方程为y＝kx＋1，把y＝kx＋1代入抛物线方程y2＝4x得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0，当k＝0时，y＝1，此时直线与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，当k≠0时，Δ＝(2k－4)2－4k2＝0，得k＝1，此时直线与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，∴有三条直线与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，综上所述，故选C.
5．(易错)已知直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于两个不同的点A、B，且AB的中点横坐标为2，则k的值为________．
(2)[2023·河北唐山期末]已知点E(2，－2)和抛物线C：x2＝8y，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于P，Q两点．若∠PEQ＝90°，则k＝________．
巩固训练1(1)已知抛物线y2＝4x，过其焦点F的直线l交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1，3，x2三个数构成等差数列，则线段|AB|的长为( )A．9 B．8 C．7 D．6
(2)[2023·湖南岳阳模拟]过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若|FA|＝3|FB|，则直线l的倾斜角为____________．
题后师说(1)直线与圆锥曲线相切时只有一个公共点，但只有一个公共点时未必相切，这主要体现在抛物线和双曲线的情况．(2)在讨论时应注意全面，不要忽略二次项的系数为零的情况．
题后师说(1)研究直线与抛物线的位置关系与研究直线与椭圆、双曲线的位置关系的方法类似，一般是用方程法，但涉及抛物线的弦长、中点、距离等问题时，要注意“设而不求”“整体代入”“点差法”以及定义的灵活应用．(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p(焦点在x轴正半轴)，若不过焦点，则必须用弦长公式．
真题展台1.[2022·新高考Ⅰ卷](多选)已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C：x2＝2py(p>0)上，过点B(0，－1)的直线交C于P，Q两点，则( )A．C的准线为y＝－1B．直线AB与C相切C．|OP|·|OQ|>|OA|2D．|BP|·|BQ|>|BA|2
相关课件
2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第一节直线的方程课件： 这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第一节直线的方程课件，共32页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，向上的方向，平行或重合，°≤α＜180°，正切值，tanα，y＝kx＋b，答案A，y＝x－5等内容，欢迎下载使用。
2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第五节椭圆及其性质课件： 这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第五节椭圆及其性质课件，共59页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，－a≤x≤a，－b≤y≤b，－b≤x≤b，－a≤y≤a，坐标轴，－a0，0－b，0－a等内容，欢迎下载使用。
2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系课件： 这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系课件，共53页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，dr1＋r2，dr1－r2，d＝r1－r2，d＝r1＋r2，答案B，答案C，题后师说，答案D等内容，欢迎下载使用。
