2024版新教材高考数学全程一轮总复习第五章平面向量与复数第五节复数课件

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第五章平面向量与复数第五节复数课件，共38页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，纯虚数，非纯虚数，a＝c且b＝d，a＝c且b＝－d，复数的几何意义，答案A，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.通过方程的解认识复数.2.理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义.3.掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义． 
(a＋c)＋(b＋d)i
(a－c)＋(b－d)i
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.(　　)(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小．(　　)(3)原点是实轴与虚轴的交点．(　　)(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．(　　)
2．(教材改编)设z＝(1＋i)(2－i)，则复数z在复平面内所对应的点位于(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解析：z＝(1＋i)(2－i)＝3＋i，故复数z在复平面内所对应的点(3，1)位于第一象限．故选A.
3．(教材改编)已知x，y∈R，i是虚数单位，且(2x＋i)(1－i)＝y，则y的值为(　　)A．－1 B．1C．－2 D．2
5．(易错)若复数(1－2i)(a＋i)是纯虚数，则实数a的值为________．
解析：(1－2i)(a＋i)＝a＋2＋(1－2a)i是纯虚数，所以a＋2＝0，即a＝－2.
题型一　复数的概念例 1 已知复数z＝(m2－8m＋15)＋(m2－9m＋18)i，其中i为虚数单位．(1)若复数z是纯虚数，求实数m的值；(2)若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围． 
题后师说(1)复数的分类及对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．(2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部和虚部．
题后师说复数代数形式运算的策略
题后师说因为复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数时，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可． 
(3)已知z∈C，且|z－i|＝1，i为虚数单位，则|z－2|的最大值是________．
2．[2022·新高考Ⅱ卷](2＋2i)(1－2i)＝(　　)A．－2＋4i B．－2－4iC．6＋2i D．6－2i
解析：(2＋2i)(1－2i)＝2＋4－4i＋2i＝6－2i.故选D.