2024版新教材高考数学全程一轮总复习第五章平面向量与复数第一节平面向量的概念及线性运算课件

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第五章平面向量与复数第一节平面向量的概念及线性运算课件，共37页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，个单位长度，方向相同或相反，向量的线性运算，b＋a，a＋b＋c，λμa，λa＋μa，λa＋λb等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义，理解向量的几何表示.2.掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义.3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.4.了解向量线性运算的性质及其几何意义．
知识梳理1.向量的有关概念即表示
3.向量共线定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使得________．
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)向量就是有向线段．(　　)(2)零向量没有方向．(　　)(3)若两个向量共线，则其方向必定相同或相反．(　　)(4)若a∥b，b∥c，则a∥c.(　　)
3．(教材改编)设a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与2a－b共线，则λ＝________．
4．(易错)下列说法正确的是(　　)A．若|a|>|b|，则a>bB．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a＝b，则a、b共线D．若a≠b，则a、b不共线
解析：对于A，向量是矢量，不能比较大小，故A错误；对于B，向量相等时，模长相等且方向相同，故B错误；对于C，若a＝b时，a与b方向相同，则a、b共线，故C正确；对于D，若a≠b时，也可能a与b方向相同或相反，即a、b可能共线，故D错误．故选C.
题后师说判断向量基本概念应注意以下几点：(1)注意零向量的特殊性．(2)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性．(3)两个向量相等可得出这两个向量互相平行，反之不成立．(4)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关．(5)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量，解题时，不要把它与函数图象的平移混淆． 
题后师说向量线性运算的解题策略
题后师说解决与向量的线性运算有关的参数问题，一般是构造三角形，利用向量运算的三角形法则进行加法或减法运算，然后通过建立方程组即可求得相关参数的值．  
题后师说三点共线问题可转化为向量共线问题来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线．根据A，B，C三点共线求参数问题，只需将问题转化为方程，再利用对应系数相等列出方程组，进而解出系数．