2024版新教材高考数学全程一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第四节基本不等式课件

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3．利用基本不等式求最值已知x>0，y>0，则(1)如果积xy是定值P，那么当且仅当________时，x＋y有最小值__________．(简记：积定和最小).(2)如果和x＋y是定值S，那么当且仅当______时，xy有最大值________．(简记：和定积最大).
3．(教材改编)若用总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.
题后师说拼凑法求最值的策略
题后师说常数代换法求最值的一般步骤
(2)a>0，b>0，a＋b＝4ab，则a＋b的最小值为________.
题后师说当已知条件是含有两个变量的等式时，可以采用把其中一个量用另一个量表示，代入所求代数式中再结合基本不等式求解．
题后师说利用基本不等式证明不等式，先观察题中是否有符合基本不等式的条件．若有，则可以直接利用基本不等式证明；若没有，则对代数式进行拆项、变形、配凑等，使之达到使用基本不等式的条件．
题型三　基本不等式的实际应用例 5某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的四周墙壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元(池壁厚忽略不计)．(1)污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低；(2)如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过14.5米，那么此时污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低．
题后师说利用基本不等式解实际应用问题的技巧
2．[2022·新高考Ⅱ卷](多选)若x，y满足x2＋y2－xy＝1，则(　　)A．x＋y≤1 B．x＋y≥－2C．x2＋y2≤2 D．x2＋y2≥1