2024年高考物理第一轮复习讲义：第七章 实验九　用单摆测量重力加速度的大小

1．在“利用单摆测量重力加速度”的实验中，如果测得的g值偏小，可能的原因是(　　)

A．测摆线时摆线拉得过紧

B．先测摆长，再测周期，在测周期时，上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，停表过迟按下

D．实验时误将49次全振动数为50次

解析：根据g＝，测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故A错误；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B正确；开始计时时，停表过迟按下，周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误；实验时误将49次全振动数为50次，周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故D错误。

答案：B

2．用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________cm(保留一位小数)。(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程)

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm。

解析：拉离平衡位置的距离x＝2π×80 cm×＝6.97 cm，题中要求摆动的最大角度小于5°，且保留一位小数，所以拉离平衡位置的距离不超过6.9 cm；由题意可知10T′＝11T，根据单摆周期公式T＝2π得10＝11，L＝80 cm，解得新单摆的摆长为L′＝96.8 cm。

答案：6.9　96.8

3．在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动到最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻。 光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。

解析：单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，小球会挡住细激光束，从Rt图线可知单摆的周期为2t0。摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T＝2π知，摆长变大，所以周期变大。

答案：2t0　变大

4．(2020·海南卷)(1)滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)。

主要实验过程如下：

①用手机查得当地的重力加速度g；

②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T＝________；

③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R＝________(用T、g表示)计算出轨道半径。

(2)某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度。

实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)、铁架台、数字计时器(含光电门)、刻度尺。

主要实验过程如下：

①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；

②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L＝________ cm；

③手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；

④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；

⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)。

解析：(1)②滑板车做往复运动的周期为T＝；

③根据单摆的周期公式T＝2π，得

R＝＝。

(2)②两挡光片间的距离

L＝15.40 cm－0.00 cm＝15.40 cm；

③手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。

⑤玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为

v1＝＝ m/s≈1 m/s

玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为

v2＝＝ m/s＝2 m/s

根据速度位移公式有v22－v12＝2gL

代入数据解得加速度g＝≈9.74 m/s2。

答案：(1)②　③　 (2)②15.40　③竖直

⑤9.74