2024年高考物理第一轮复习讲义：第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律

【A级——夯实基础】

1．如图所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是(　　)

A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动

B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动

C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度

D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度

解析：飞机在相等时间内的位移在增大，可知飞机做加速直线运动，但是根据题意无法得出飞机做匀加速直线运动，故A错误；根据匀变速直线运动的推论，若飞机在相邻相等时间内的位移之差相等，则飞机做匀变速直线运动，故B正确；Δx已知，但曝光时间t不知道，无法求出加速度，故C错误；虽然物体做匀变速直线运动时，中间时刻的速度等于该段运动的平均速度，但由于t不知道，无法求出两段总时间中间时刻的速度，故D错误。

答案：B

2．C919大型客机是我国自主设计、研制的大型客机，最大航程为5 555千米，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747。若C919的最小起飞(离地)速度为60 m/s，起飞跑道长2.5×103  m，C919起飞前的运动过程可看成匀加速直线运动，若要C919起飞，则C919在跑道上的最小加速度为(　　)

A．0.36 m/s2　　　　　　 B．0.72 m/s2

C．1.44 m/s2    D．2.88 m/s2

解析：由匀变速直线运动规律v2－v02＝2ax可得，C919的最小起飞加速度a＝＝0.72 m/s2，故B正确，A、C、D错误。

答案：B

3．(2022·浙江金华东阳中学高三月考)质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝2＋4t－t2(各物理量都采用国际单位制单位)，则该质点(　　)

A．第1 s内的位移大小是5 m

B．前2 s内的平均速度大小是3 m/s

C．2 s末的速度大小减小为0

D．4 s末质点位于坐标原点处

解析：t＝0和t＝1 s时质点的位置坐标分别为x0＝2 m，x1＝(2＋4×1－12)m＝5 m，所以第1 s内的位移大小是x1－x0＝3 m，故A错误；前2 s内的位移大小为x2－x0＝(2＋4×2－22)m－2 m＝4 m，故平均速度为v＝ m/s＝2 m/s，故B错误；根据匀变速直线运动公式x＝v0t＋at2，对比x＝2＋4t－t2，可得质点初速度为4 m/s 加速度为－2 m/s2 ，所以减速为0时间为2 s，故C正确；4 s末质点的位置坐标为x4＝(2＋4×4－42)m＝2 m，故D错误。

答案：C

4．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s内的平均速度是8 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．物体零时刻的速度是3 m/s

B．物体的加速度是4 m/s2

C．任何1 s内的速度变化量都是2 m/s

D．前2 s内的平均速度是7 m/s

解析：物体做匀加速直线运动，所以第2 s内的平均速度等于1.5 s时刻的瞬时速度，所以v1.5＝2＝8 m/s，根据加速度定义式得物体的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，根据v＝v0＋at得物体零时刻的速度v0＝v－at＝6 m/s－4×1 m/s＝2 m/s，故A错误，B正确；加速度为4 m/s2，知任何1 s内的速度变化量均为4 m/s，故C错误；前2 s内的位移x＝v0t＋at2＝2×2 m＋×4×22 m＝12 m，则平均速度＝＝ m/s＝6 m/s，故D错误。

答案：B

5．如图所示，一冰壶以速度v垂直边界进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则关于冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比，下列关系正确的是(　　)

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3＝∶∶1

C．t1∶t2∶t3＝1∶∶

D．t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)

解析：因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)，故所求时间之比为(－)∶(－1)∶1，故选项C、D错误；由v2－v02＝2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错误，B正确。

答案：B

6．钥匙从距离水面20 m高的桥面自由落下，竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以2 m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长(　　)

A．2 m    B．4 m

C．6 m    D．8 m

解析：根据h＝gt2，可得钥匙下落的时间t＝2 s，这段时间内竹筏前进的距离L＝vt＝4 m，若钥匙可以落入竹筏中，则竹筏至少长4 m，B正确，A、C、D错误。

答案：B

7．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是(　　)

A．20 m    B．24 m

C．25 m    D．75 m

解析：由Δx＝aT2得a＝ m/s2＝2 m/s2，由9 m＝v0T－aT2得v0＝10 m/s，汽车刹车时间t＝＝5 s<6 s，故刹车后6 s内的位移为刹车后5 s内的位移，x＝＝25 m，故选项C正确。

答案：C

8．一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三位置，B为AC的中点，物体在AB段的加速度为a1，在BC段的加速度为a2。现测得B点的瞬时速度vB＝，则a1与a2的大小关系为(　　)

A．a1 >a2    B．a1<a2

C．a1＝a2    D．无法比较

解析：设物体在AB段和BC段位移均为x，对AB段：vB2－vA2＝2a1x，对BC段：vC2－vB2＝2a2x，由题意有vB＝，由以上三式得a2－a1＝·(vA－vC)2，因为物体做加速运动，位移x为正，则a2＞a1，故B正确，A、C、D错误。

答案：B

【B级——能力提升】

9．(2022·广东清新一中高三质检)将某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，在5 s内物体的(　　)

A．路程为45 m

B．位移大小为25 m，方向向上

C．速度改变量的大小为10 m/s

D．平均速度大小为13 m/s，方向向上

解析：初速度为30 m/s，则上升到最高点的时间t1＝＝ s＝3 s，位移为h1＝＝ m＝45 m，再自由下落2 s时间，下降高度为h2＝gt22＝×10×22 m＝20 m，故路程为65 m，选项A错误；在5 s内物体的位移大小为x＝45 m－20 m ＝25 m，位移方向竖直向上，选项B正确；由Δv＝g·Δt得5 s内速度改变量为Δv＝50 m/s，方向竖直向下，选项C错误；在5 s内物体的平均速度大小为＝＝ m/s＝5 m/s，方向向上，选项D错误。

答案：B

10．(2022·重庆西南名校联盟)如图所示，一物块(可视为质点)以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑过程中的最初5 s内和最后5 s内经过的位移之比为11∶5。忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是(　　)

A．8 s    B．10 s

C．16 s    D．20 s

解析：设物体运动的加速度为a，上滑过程所用时间为t，把物体上滑的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则最后5 s内位移为s1＝a×52＝a；最初5 s内位移为s2＝a(t－5)×5＋a×52＝5at－a，又因为s2∶s1＝11∶5，解得t＝8 s；由于斜面光滑，上滑和下滑的时间相同，则物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是16 s，故A、B、D错误，C正确。

答案：C

11．(2022·湖南长郡中学高三检测)如图所示，长为l(未知)的细线上端固定在O点，下端连着一小球(可视为质点)，悬点O距地面的高度H＝5.4 m，开始时将小球提到O点由静止释放，小球经时间t(未知)自由下落到使细线被拉直的位置后，在很短的时间(可忽略)内将细线拉断，拉断后瞬间小球速度为细线刚被拉直瞬间速度的一半，再经过时间t小球落到地面，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：

(1)细线的长度l；

(2)小球从O点由静止释放到落地的总时间。

解析：(1)小球自由下落过程有l＝gt2，v2＝2gl

则t＝ ，v＝

细线被拉断瞬间小球速度为v′＝＝

再经时间t小球落地，位移l′＝v′t＋gt2＝2l

又l＋l′＝H

得l＝＝1.8 m。

(2)从开始下落到细绳拉直的时间t＝＝0.6 s

则从O点到落地的总时间为2t＝1.2 s。

答案：(1)1.8 m　(2)1.2 s

12．(2022·江苏盐城模拟)近两年，盐城交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，如图所示。司机小明驾车以12 m/s的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以2 m/s2的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10 s后(人已走过)，又用了8 s时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点(即t＝0)，求：

(1)车第3 s末的瞬时速度大小；

(2)车从开始刹车计时，前10 s内的位移大小；

(3)从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小。

解析：(1)根据速度时间关系公式v＝v0＋at

解得v＝12 m/s－2 m/s2×3 s＝6 m/s。

(2)制动时间为t1＝＝6 s<10 s

由0－v02＝2ax得，车从开始刹车计时，前10 s内的位移大小

x1＝＝36 m。

(3)匀加速直线运动位移为x2＝t3＝48 m

从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度为

＝＝3.5 m/s。

答案：(1)6 m/s　(2)36 m　(3)3.5 m/s