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2024年高考物理第一轮复习课件：第四章 第2讲 抛体运动
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这是一份2024年高考物理第一轮复习课件：第四章 第2讲 抛体运动，共60页。PPT课件主要包含了匀变速，抛物线，水平方向，匀速直线，自由落体，斜向上方，v0cosθ，v0sinθ，平抛运动的规律及应用，常见类型示例等内容，欢迎下载使用。
[自主落实]一、平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在____作用下的运动。2．性质：平抛运动是加速度为g的______曲线运动，其运动轨迹是______。3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿________；(2)只受____作用。
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的________运动和竖直方向的________运动。5．基本规律(如图所示)
(1)速度关系(2)位移关系
二、一般的抛体运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在____作用下的运动。2．性质：斜抛运动是加速度为g的______曲线运动，运动轨迹是______。3．研究方法：运动的合成与分解。(1)水平方向：____直线运动。(2)竖直方向：______直线运动。
4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝_________，F合x＝0。(2)竖直方向：v0y＝_________，F合y＝mg。
[自我诊断]一、判断题(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( )(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。( )(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。( )(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。( )(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。( )(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。( )
二、选择题1．为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．不用进行多次实验验证D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析：两球从同一高度同时开始运动，竖直方向均做自由落体运动，落地时间一定相等，不需要两球质量相等，为了验证平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，应改变高度多次实验才能验证猜想，故A、C错误，B正确；本实验无法说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动，D错误。
2．有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图所示，①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )A．① B．②C．③ D．④解析：物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的初速度相同，则运动轨迹相同，故A项正确。
3．a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出时的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则( )A．va＝vb B．vatb D．ta
解析：只增大发球的高度h，则球在球网左侧的落点更接近球网，则球可能不过网，选项A错误；只增大发球的初速度v0，则球在球网左侧的落点更接近球网，则球可能不过网，选项B错误；同时减小发球的高度h和发球的初速度v0，可使球在球网左侧的落点更远离球网，可使球落在右侧台面上，选项C正确；同时增大发球的高度h和发球的初速度v0，则球在球网左侧的落点更接近球网，则球可能不过网，选项D错误。
1．平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点
2.熟记平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定能过此时水平位移的中点，如图甲所示，B是OC的中点。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处)，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
【例2】 如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
1．(平抛运动基本规律的应用)如图所示，一架战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西水平匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，则下列说法中错误的是(空气阻力不计)( )A．飞机投弹时在P点的正上方B．炸弹落在P点时，飞机在P点的正上方C．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越大D．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的
2．(多体平抛问题)(2020·江苏卷改编)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则( )
1．对平抛运动的约束条件常见的有“斜面”约束和“曲面”约束。解此类问题的关键：(1)灵活运用平抛运动的位移和速度分解方法。(2)充分运用斜面倾角，找出斜面倾角与位移偏向角、速度偏向角的关系。(3)“曲面”约束类要灵活应用平抛运动的推论。
有约束条件的两类平抛运动模型
【例4】 如图所示，长木板OA的倾角θ＝30°，在O点正上方的P处水平抛出一个小球，结果小球恰好垂直打在板面上距离O点为L的B点。重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是( )
3．(平抛曲面约束)如图所示，从O点以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度之比v1∶v2为( )
4．(平抛斜面约束)如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由PO斜面上的A点分别以速度v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则( )
5．如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则( )
6．如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧轨道的左端点，B点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α，一个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度v0抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道。已知重力加速度为g。下列说法正确的是( )
1．平抛运动中临界问题的两种常见情形(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向。2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。
平抛运动的临界和极值问题
【例5】 如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，竖直墙的厚度d ＝0.4 m，某人在距离墙壁L＝1.4 m、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的 P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g取10 m/s2，则可以实现上述要求的速度大小是( )A．2 m/s B．4 m/sC．8 m/s D．10 m/s
【例6】 如图所示，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力。在水流出的较短时间内，下列说法正确的是( )
7．(平抛运动的极值问题)如图所示，边长为a的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O为直线B′A′延长线上的一点，且与A′的距离为a，将小球(可视为质点)从O点正上方距离2a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g。为使小球能落在盒子内部，调整抛出方向，则小球抛出时的速度最大不超过( )
9．(2021·山东卷)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝壳动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m＝ 0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度、以v0＝15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力。(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt＝0.005 s，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞过程中不计重力)
(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度为L＝ 6 m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20 m，速度大小在15～17 m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
答案：(1)500 N (2)[34 m，36 m]或(34 m，36 m)
[自主落实]一、平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在____作用下的运动。2．性质：平抛运动是加速度为g的______曲线运动，其运动轨迹是______。3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿________；(2)只受____作用。
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的________运动和竖直方向的________运动。5．基本规律(如图所示)
(1)速度关系(2)位移关系
二、一般的抛体运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在____作用下的运动。2．性质：斜抛运动是加速度为g的______曲线运动，运动轨迹是______。3．研究方法：运动的合成与分解。(1)水平方向：____直线运动。(2)竖直方向：______直线运动。
4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝_________，F合x＝0。(2)竖直方向：v0y＝_________，F合y＝mg。
[自我诊断]一、判断题(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( )(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。( )(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。( )(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。( )(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。( )(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。( )
二、选择题1．为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．不用进行多次实验验证D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析：两球从同一高度同时开始运动，竖直方向均做自由落体运动，落地时间一定相等，不需要两球质量相等，为了验证平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，应改变高度多次实验才能验证猜想，故A、C错误，B正确；本实验无法说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动，D错误。
2．有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图所示，①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )A．① B．②C．③ D．④解析：物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的初速度相同，则运动轨迹相同，故A项正确。
3．a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出时的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则( )A．va＝vb B．va
解析：只增大发球的高度h，则球在球网左侧的落点更接近球网，则球可能不过网，选项A错误；只增大发球的初速度v0，则球在球网左侧的落点更接近球网，则球可能不过网，选项B错误；同时减小发球的高度h和发球的初速度v0，可使球在球网左侧的落点更远离球网，可使球落在右侧台面上，选项C正确；同时增大发球的高度h和发球的初速度v0，则球在球网左侧的落点更接近球网，则球可能不过网，选项D错误。
1．平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点
2.熟记平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定能过此时水平位移的中点，如图甲所示，B是OC的中点。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处)，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
【例2】 如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
1．(平抛运动基本规律的应用)如图所示，一架战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西水平匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，则下列说法中错误的是(空气阻力不计)( )A．飞机投弹时在P点的正上方B．炸弹落在P点时，飞机在P点的正上方C．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越大D．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的
2．(多体平抛问题)(2020·江苏卷改编)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则( )
1．对平抛运动的约束条件常见的有“斜面”约束和“曲面”约束。解此类问题的关键：(1)灵活运用平抛运动的位移和速度分解方法。(2)充分运用斜面倾角，找出斜面倾角与位移偏向角、速度偏向角的关系。(3)“曲面”约束类要灵活应用平抛运动的推论。
有约束条件的两类平抛运动模型
【例4】 如图所示，长木板OA的倾角θ＝30°，在O点正上方的P处水平抛出一个小球，结果小球恰好垂直打在板面上距离O点为L的B点。重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是( )
3．(平抛曲面约束)如图所示，从O点以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度之比v1∶v2为( )
4．(平抛斜面约束)如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由PO斜面上的A点分别以速度v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则( )
5．如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则( )
6．如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧轨道的左端点，B点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α，一个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度v0抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道。已知重力加速度为g。下列说法正确的是( )
1．平抛运动中临界问题的两种常见情形(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向。2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。
平抛运动的临界和极值问题
【例5】 如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，竖直墙的厚度d ＝0.4 m，某人在距离墙壁L＝1.4 m、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的 P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g取10 m/s2，则可以实现上述要求的速度大小是( )A．2 m/s B．4 m/sC．8 m/s D．10 m/s
【例6】 如图所示，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力。在水流出的较短时间内，下列说法正确的是( )
7．(平抛运动的极值问题)如图所示，边长为a的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O为直线B′A′延长线上的一点，且与A′的距离为a，将小球(可视为质点)从O点正上方距离2a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g。为使小球能落在盒子内部，调整抛出方向，则小球抛出时的速度最大不超过( )
9．(2021·山东卷)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝壳动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m＝ 0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度、以v0＝15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力。(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt＝0.005 s，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞过程中不计重力)
(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度为L＝ 6 m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20 m，速度大小在15～17 m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
答案：(1)500 N (2)[34 m，36 m]或(34 m，36 m)
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