六年级下册小升初数学复习重点知识点归纳

小升初数学复习重点知识点归纳

 体积和表面积：

三角形的面积=底×高÷2                       公式: S= a×h÷2  

正方形的面积=边长×边长                     公式: S=     

长方形的面积=长×宽                         公式: S= a×b 

平行四边形的面积=底×高                     公式: S= a×h 

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2                公式: S=(a+b)h÷2 

内角和：角形的内角和=180度。  

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2      公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2 

正方体的表面积=棱长×棱长×6                公式：S= 6    

长方体的体积=长×宽×高                     公式：V = abh 

长方体、正方体、圆柱的体积=底面积×高      公式：V = sh 

正方体的体积=棱长×棱长×棱长               公式：V =    

圆的周长=直径×π                           公式：L=πd=2πr 

圆的面积=半径×半径×π                         公式：S=π   

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。   

公式：S=S侧+S底×2 

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 

公式：S=ch+2s=ch+2π   

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。     公式：V=Sh=πh 

圆锥的体积=×底面积×高。                公式：V=Sh  

算术：

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。   

2、加法结合律：a + b = b + a 

 3、乘法交换律：a × b = b × a

 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 

6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 

8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数 

方程、代数与等式： 

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。   

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。    

方程：含有未知数的等式叫方程。  

一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即列出代有χ的算式并计算。    

代数： 代数就是用字母代替数。  

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。  

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。  

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然  后再加减。 

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。   

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。  

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。  

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。  

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。   

分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。   

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。  

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。  

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。  数量关系计算公式：

单价×数量=总价         单价×数量=总价    

速度×时间=路程         工效×时间=工作总量    

加数+加数=和           一个加数=和-另一个加数 

被减数-减数=差         减数=被减数-差           被减数=减数+差          

因数×因数=积          一个因数=积÷另一个因数  

被除数÷除数=商         除数=被除数÷商            被除数=商×除数 

长度单位：     

1公里=1千米          1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米        1厘米=10毫米    

面积单位：     

1平方千米=100公顷        1公顷=10000平方米   

1平方米=100平方分米      1平方分米=100平方厘米          

1平方厘米=100平方毫米     

 体积单位：   

1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米   1立方厘米=1000立方毫米    1升=1立方分米=1000毫升   1毫升=1立方厘米    

重量单位：  

 1吨=1000千克             1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 

比 

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。     

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18    

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。    

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:x=9:18     

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：=k(比值一定)    

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k(积一定) 

比  

比例尺=图上距离：实际距离

 图上距离=实际距离×比例尺

 实际距离=图上距离÷比例尺  

百分数：

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。  

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。  

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。    

倍数与因数：

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。  

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。   

通分：把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。(通分用最小公倍数)    

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫约分。  

最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，又称既约分数。 

质数：只有1和他本身两个因数  合数：除了1和他本身2个因数，还有其他因数(至少3个)  

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。    

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数 

倍数特征： 

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。  

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。    

5的倍数的特征：各位是0，5。  

4的倍数的特征：末位2是4的倍数。    

8的倍数的特征：末位3是8的倍数。  

7、11或13的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。    

17或59的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。    19或53的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。    

23或29的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。    

1既不是质数也不是合数。  

奇数与偶数：

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。    

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。       

偶数+偶数=偶数             奇数+奇数=奇数             

奇数+偶数=奇数    偶数×偶数=偶数            

奇数×奇数=奇数             奇数×偶数=偶数    

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。    

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 

奇数≠偶数 

整除：

整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数，b叫做a的约数（或因数）。整除属于除尽的一种特殊情况。注意b不能为0，0不能是除数。 

小数：

自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。    

纯小数：个位是0的小数。    

带小数：各位大于0的小数。    

 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414     

不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654     

无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414…     

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654… 

利润：

利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)  

利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率 

时间单位换算：

1世纪=100年       1年=12月

大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月  小月(30天)的有:4、6、9、11月    

平年2月28天,闰年2月29天  平年全年365天,闰年全年366天    

1日=24小时       1时=60分     1分=60秒     1时=3600秒  

1、每份数×份数＝总数  总数÷每份数＝份数  总数÷份数＝每份数 

2、1倍数×倍数＝几倍数  几倍数÷1倍数＝倍数  几倍数÷倍数＝1倍数    

3、速度×时间＝路程  路程÷速度＝时间  路程÷时间＝速度    

4、单价×数量＝总价  总价÷单价＝数量  总价÷数量＝单价     

5、工作效率×工作时间＝工作总量  工作总量÷工作效率＝工作时间  工作总量÷工作时间＝工作效率     

6、加数＋加数＝和  和－一个加数＝另一个加数     

7、被减数－减数＝差  被减数－差＝减数  差＋减数＝被减数    

8、因数×因数＝积  积÷一个因数＝另一个因数     

9、被除数÷除数＝商  被除数÷商＝除数  商×除数＝被除数   

10 、总数÷总份数＝平均数 

和差问题的公式： 

 (和＋差)÷2＝大数      (和－差)÷2＝小数  

和倍问题的公式：  

和÷(倍数－1)＝小数    小数×倍数＝大数  

差倍问题的公式：

                                    (或小数＋差＝大数)

差÷(倍数－1)＝                     小数小数×倍数＝大数

图形与测量：

长度：物体的长短 

单位：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米   

面积：物体表面或平面图形的大小叫面积         

单位：千米 100 公顷 10000 米 100 分米 100 厘米 100 毫米  

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 

单位：米        分米 （升）      厘米 （毫升） 

图形的运动:

平移：方向：上/下/左/右 距离（格数） 

旋转：方向：顺时针/逆时针  以…为中心 角度  

作轴对称图形：以…为对称轴 

对称轴 

长方形 2条 

正方形 4条 

等腰三角形 1条 

等边三角形 3条 

半圆 1条 

等腰梯形 1条 

圆 无数条 

性质:

商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外） 

分数基本性质：(分子）和（分母）分数大小不变 

比的基本性质：比的（前项）(后项），比的大小不变 

比例的性质：两个内项积等于两个外项积  

探究规律:

规律

1. 每次加了（相同的数或依次加几）每次减几乘除几

2. 平方数 

3. 立方数 

4. 分子是分母的一半 

5. 分子、分母的相差数一样 

6. （数对）、（1，2）（1，4）（1，6）