小升初数学知识点大全含公式

小升初数学知识点大全含公式

小升初数学知识点大全含公式

一、几何图形周长、面积和体积公式

三角形的面积＝底×高÷2。S= a×h÷2 
正方形的面积＝边长×边长 S= a2 
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 
平行四边形的面积＝底×高 S= a×h 
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 
内角和：三角形的内角和＝180度。 
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ）×2 S=（a×b+a×c+b×c）×2 
正方体的表面积＝棱长×棱长×6  公式：S=6a2 
长方体的体积＝长×宽×高  公式：V = abh 
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh 
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长  V = a3 
圆：周长＝直径×π   L＝πd＝2πr 

面积＝半径×半径×π   S＝πr2 
圆柱：

侧面积=底面的周长×高  S=ch=πdh＝2πrh 
表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2 
圆柱的体积=底面积×高。  V=Sh 
圆锥的体积＝1/3底面积×高。 V=1/3Sh  

二、单位换算长度单位： 
1公里＝1千米 1千米＝1000米 
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 
面积单位： 
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 
1亩＝666.666平方米。 
体积单位 
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 
1立方厘米＝1000立方毫米 
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 
重量单位 
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

三、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 
2、加法结合律：a + b = b + a 
3、乘法交换律：a × b = b × a 
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 
7、除法的性质：

①、在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

②、O除以任何非O的数都等于O。

③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都添在积的末尾。 
8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 

9、方程、代数与等式 
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 
方程式：含有未知数的等式叫方程式。 
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 
代数： 代数就是用字母代数的各种运算。 
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x 、ab+c 、9=a+5

四、分数 

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 
分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 
倒数的概念：

1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

2.1的倒数是1，0没有倒数。 
3、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 
分数的基本性质：

1、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 
2、分数的除法则：除以一个数（0除外）=乘这个数的倒数。 
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
数量关系计算公式 
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 
加数+加数＝和 一个加数＝和 - 另一个加数 
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

比 什么叫比：

1、两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

2、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 
什么叫比例：

1、表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

2、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

五、百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），

小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 
纯小数：个位是0的小数。 
带小数：各位大于0的小数。 
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654 
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414…… 
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 利润 利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 
利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

六、倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数

1既不是质数也不是合数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 
倍数特征： 
2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 
5的倍数的特征：个位是0，5。 
奇数与偶数 
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数（个位是1，3，5，7，9）。 
偶数±偶数＝偶数   奇数±奇数＝奇数   奇数±偶数＝奇数 
偶数个偶数相加是偶数，  奇数个奇数相加是奇数。 
偶数×偶数＝偶数   奇数×奇数＝奇数   奇数×偶数＝偶数 
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。