





2022-2023学年度吉林省长外国语学校九年级上学期第一次月考数学试题
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这是一份2022-2023学年度吉林省长外国语学校九年级上学期第一次月考数学试题,文件包含吉林省长外国语学校九年级上学期第一次月考数学试题原卷版docx、吉林省长外国语学校九年级上学期第一次月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共40页, 欢迎下载使用。
长春外国语学校2022—20203学年第一学期月考考试初三年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1. 下列计算结果等于﹣1的是( )A. ﹣1+2 B. (﹣1)0 C. ﹣12 D. (﹣1)﹣22. 截至北京时间9月18日6时,全球累计确诊新冠肺炎病例超过30 200 000例.30 200 000这个数可以用科学记数法表示为( )A. B.
C.
D.
3. 下列四大手机品牌图标中,是轴对称的是( )A.
B.
C.
D.
4. 若一个正多边形的内角和为1800°,则这个正多边形的一个外角为( )A.
B.
C.
D.
5. 方程
的根的情况是( )A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根6. 与
是同类二次根式的是( )A.
B.
C.
D.
7. 如图,在平面直角坐标系中,点
、
坐标分别为(-4,4)、(0,4),点
、
的坐标分别为(0,1)、(2,1).若线段
和
是位似图形,且位似中心在
轴上,则位似中心的坐标为( )
A.
. B.
. C.
. D.
.8. 如图在平面直角坐标系中,直线
分别与x轴、y轴交于点A、B,与
图象交于点C、D.若CD =
AB,则k的值为( )
A.
. B.
. C.
. D.
.二、填空题(每小题3分,共18分)9. 因式分解:
____________.10. 如果方程
有两个相等的实数根,那么a的值为________.11. 二次函数
的顶点坐标为___________.12. 如图,将矩形ABCD沿BE折叠,BG交CD于点H,如果∠CEB=30°,那么∠CHB=_________°.
13. 如图在平面直角坐标系中,直线
分别与x轴、y轴交于点A、B. 若点P
在△AOB内部,则
的取值范围_________.
14. 已知二次函数
,当
时,函数值y
范围是____________.三、解答题(本大题共10小题,共78分)15. 解方程:
16. 先化简
,再选择一个恰当的x的值代入求值17. 如图,在
的网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在格点上,用无刻度的直尺按要求画图(保留作图痕迹):(1)在图①中的BC边上找一点D,连结AD,使得线段AD将△ABC分成周长相等的两部分;(2)在图②中的AB边上找一点E,连结CE,使得线段CE将△ABC分成面积相等的两部分;
18. 某商店将每件进价40元某商品按每件52元出售,一天可售出180件,经市场调查,发现每降价1元,每天销售量可增加10件,若想每天获利2000元,同时尽快减少库存.则这种商品售价降低多少元?19. 如图,延长平行四边形ABCD的边BC到E使CE=BC,连结AC、DE、AE.若CF平分∠ACE,求证:四边形ACED为菱形.
20. 依据国家实行《国家学生体质健康标准》,对某地七年级学生身高进行抽样调查,以便总结当地七年级学生现存的身高问题,分析其影响因素,为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理化建议.已知当地七年级学生中男生有840人,女生有800人,他们的身高在
范围内,随机抽取七年级学生进行抽样调查,抽取的样本中男生比女生多2人.利用所得数据绘制如下统计图表: 身高情况分组表 组别身高/cmA
B
C
D
E
抽样调查男生身高统计图
抽样调查女生各组身高人数占女生抽样总数的百分比统计图
根据统计图表提供
信息,解答下列问题:(1)抽取男生的样本中,身高在
之间的学生有_____________人;(2)七年级女生身高的中位数在___________组;(3)估计当地七年级学生身高在
的人数.21. 根据市卫生防疫部门的要求,游泳池必须定期换水后才能对外开放.在换水时需要经“排水﹣清洗﹣注水”的过程.某游泳馆从早上8:00开始对游泳池进行换水,已知该游泳池的排水速度是注水速度的2倍,其中游泳池内剩余的水量y(m3)与换水时间x(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)该游泳池清洗需要 小时.(2)求排水过程中的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)求该游泳馆在几点钟换水结束.
22. 【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.
【定理证明】请根据教材内容,结合图①,写出证明过程.【定理应用】如图②,在矩形ABCD中,AC为矩形ABCD的对角线,点E在边AB上,且AE = 2BE,点F在边CB上,CF= 2BF.O为AC的中点,连结EF、OE、OF.(1)EF与AC的数量关系为__________.(2)
与
的面积比为___________.
23. 如图①,在△ABC中,
,
,
.点
从点
出发,沿折线
以每秒5个单位长度的速度向点
运动,同时点
从点
出发,沿
以每秒2个单位长度的速度向点
运动,点
到达点
时,点
、
同时停止运动.当点P不与点A、C重合时,作点
关于直线
的对称点
,连结
交
于点
,连结
、
.设点
的运动时间为
秒.(1)当点
与点
重合时,求
的值.(2)用含
的代数式表示线段
的长.(3)取
的中点
,连结
.当直线
与△
的一条直角边平行时,直接写出
的值.
24. 在平面直角坐标系中,函数
(
为常数)的图象与y轴交于点A.(1)求点A坐标(用含a
代数式表示).(2)当此函数图象经过点(
,3)时,求此函数表达式.(3)当
时,若函数
(
为常数)的图象的最低点到直线
的距离为2,求
的值.(4)△EFG的坐标分别为E(0,2)、F(0,5)、G(3,2),当函数图象与△EFG的边有两个公共点时,直接写出
的取值范围.
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