2022-2023学年度浙江省绍兴市诸暨市高一上学期期末数学试题

诸暨市2022-2023学年第一学期期末考试试题

高一数学

注意：

1.本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.

2.请考生按地定用笔将所有试题的答案涂､写在答题纸上.

一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于（    ）

A.  B.  C.  D. 1

3. 已知命题，那么命题的否定是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（    ）

A. 2 B.  C. 4 D.

5. 已知，则的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 若分别为定义在上的奇函数和偶函数，且，则（    ）

A. 1 B. 2 C.  D.

7. 设且，则“”是“”（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 已知， ，且，则（    ）

A. 有最小值1 B. 有最小值1

C. 有最小值 D. 有最小值

二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合顾目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 下列函数的定义域是的有（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则下列取值有可能的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 若函数，则函数零点情况说法正确的是（    ）

A. 函数至少有两个不同的零点

B. 当时，函数恰有两个不同的零点

C. 函数有三个不同零点时，

D. 函数有四个不同零点时，

12. 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且当时，的值域为，则下列说法正确的是（    ）

A. 的图象关于点对称

B. 的图象关于对称

C. 时，的值域为

D. 时，的值域为

三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. ______（填）

14. 若函数；且，则______.

15. 函数的最小值是______.

16. 已知函数，对任意两个不等实数，都有，则实数的取值范围是______.

四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

17. （1）已知，求的值；

（2）已知，求的值.

18. 已知集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若是充分不必要条件，求实数的取值范围.

19 已知，函数.

（1）若，求；

（2）若，当时，求的最小值.

20. 为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为米.

（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；

（2）现有乙工程队也要参与此警务室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.

21. 已知.

（1）证明：；

（2）若函数，当定义域为时，值域为，求实数的取值范围.

22. 已知函数.

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）当时，函数恰有3个不同的零点，求实数的取值范围.