数学华师大版3.公式法备课课件ppt

这是一份数学华师大版3.公式法备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，本节要点，学习流程，知识点，公式法，感悟新知，一元二次方程的解法，本节小结，最直接的方法，最灵活的方法等内容，欢迎下载使用。

公式法一元二次方程的解法
1. 求根公式的定义当b2－4ac ≥ 0 时，方程ax2+bx+c=0(a ≠ 0) 的实数根可写为x= 的形式, 这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 的求根公式.
2. 公式法(1)定义将一元二次方程中系数a，b，c 的值，直接代入求根公式，就可以求得方程的根. 这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
(2)用求根公式解方程的步骤：①把一元二次方程化成一般形式；②确定公式中a，b，c 的值；③求出b2－4ac 的值；④ 若b2－4ac ≥ 0, 则把a，b 及b2－4ac 的值代入求根公式求解，当b2－4ac ＜ 0 时，方程无实数根.
特别提醒：1. 公式法是解一元二次方程的通用解法(也称万能法)，它运用于所有的一元二次方程，但不一定是最高效的解法.2. 只有当方程ax2+bx+c=0的a ≠ 0，b2－4ac ≥ 0 时，才能使用求根公式.
用公式法解下列方程.(1)2x2－7x+4=0；(2)3x2－2 x=－1；(3) －3x2－5x+2=0.
解题秘方：按照用求根公式解方程的步骤求解.
解：(1)∵ a=2，b=－7，c=4，∴ b2－4ac=(－7)2－4×2×4=17.
求b2－4ac的值时，若代入的字母值是负数，则需将其用括号括起来，不能漏掉“－”号.
1-1.[模拟·禹会]方程2x2－6x+3=0 较小的根为p， 方程2x2－2x－1=0较大的根为q， 则p+q等于( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 2
1-2. 用公式法解下列方程 ：(1)y2－2y－2=0；
(2)3x2－2x=4；
(3)5x2－2 x+1=0.
1. 解一元二次方程的方法直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法.2. 解一元二次方程的基本思路将二次方程化为一次方程，即降次.
3. 合理选择一元二次方程的解法(1)若方程具有(mx+n)2=p(p ≥ 0)的形式，可用直接开平方法求解；(2)若一元二次方程一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的积，可用因式分解法求解；(3)公式法是一种常用的方法，用时一定要把一元二次方程化为一般形式，确定a，b，c 的值，在b2－4ac ≥ 0 的条件下代入公式求解.
活用巧记：先考虑直接开平方法和因式分解法，不能用这两种方法时，再用公式法；没有特殊要求的，尽量少用配方法. 可巧用口诀记为：观察方程选解法，先看能否开平方，再看是否能分解，左分降次右化零，求根公式最后用，系数符号要辨明.
解下列方程.(1)4x2－64=0； (2)2x2－7x－6=0；(3)(3x+2)2－8(3x+2)+15=0.
解题秘方：根据方程的特点，选择适当方法解一元二次方程.
解：(1)∵4x2－64=0，∴ x2=16. ∴ x1=4，x2=－4.
(2)2x2－7x－6=0，∵a=2，b=－7，c=－6，∴ b2－4ac=97>0.
(3)因式分解，得［(3x+2)－3］［(3x+2)－5］=0，即(3x－1)(3x－3)=0.
2-1. 解下列方程：①(x－2)2=5,② x2－2x+1=0,③ x2+ x－3=0, 较适当的方法为( )A. ①直接开平方法, ②因式分解法, ③公式法B. ①因式分解法, ②公式法, ③配方法C. ①公式法, ②配方法,③因式分解法D. ①直接开平方法, ②公式法, ③因式分解法