数学第22章 一元二次方程22.3 实践与探索教学ppt课件

这是一份数学第22章 一元二次方程22.3 实践与探索教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识要点，平均变化率问题，利润问题，新知导入，课程讲授，解方程得，a1±xnb，由题意得，∴x20，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律。
每次变化都是由一个箭头变化出3个箭头
问题1：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？
分析：甲种药品成本的年平均下降额为_______________________，乙种药品成本的年平均下降额为_______________________，乙种药品成本的年平均下降额较大。但是，年平均下降额不等同于年平均下降率（百分数）。
(5000－3000)÷2＝1000(元)
(6000－3600)÷2＝1200(元)
解 设甲种药品成本的年平均下降率为x.则一年后甲种药品成本为5000（1-x），两年后甲种药品成本为5000（1-x）2，根据题意，列方程，得
5000（1-x）2=3000
x1≈0.225，x2≈1.775.
答 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％.
平均变化率（或降低率）问题： 平均变化率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式.若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为________________(其中增长取“+”,降低取“－”).
练一练：某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）A.80（1+x）2=100 B.100（1-x）2=80C.80（1+2x）=100 D.80（1+x2）=100
问题1：百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？
答 每件童装应定价80元．
解 设每件童装应降价x元.
（100-60-x）（20+2x）=1200.
x1=10，x2=20.
∵商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，
∴每件童装应定价为100-20=80（元）.
利润问题： 销售利润问题中常见的公式： ①利润=_____-_____； ②利润率=_______ ×100%.
练一练：某商店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品售价不能超过进价的25%，商店计划要赚400元，需要卖出________件商品，每件商品的售价为_______元.
1.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业，据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元，预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A.2％B.4.4％C.20％D.44％
3.政府近几年下大力气降低药品价格，希望使广大人民群众看得起病吃得起药.某种针剂的单价由100元经过两次降价，降至64元，则平均每次降低的百分率是( )A.36%B.64%C.20%D.40%
x1≈0.41=41%，x2≈-2.41（不合题意，舍去）.
答：该省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%.
解 设该省每年产出的农作物秸秆总量为1，合理利用量的增长率为x，
1×30%·（1+x）2=1×60%，