初中数学2.配方法教学设计及反思

2.配方法

※教学目标※

【知识与技能】

理解配方法，会用配方法解简单数字系数的一元二次方程.

【过程与方法】

1.经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会转化的数学思想.

2.在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程，培养学生用转化的数学思想解决问题的能力.

【情感态度】

启发学生学会观察、分析、寻找解题的途径，提高他们分析问题，解决问题的能力.

【教学重点】

理解并掌握配方法，能够运用配方法解一元二次方程.

【教学难点】

用配方法解一元二次方程的过程.

※教学过程※

一、复习引入

1.回顾完全平方公式.

2.填空：将左边的多项式配成完全平方式

(学生做，然后交流；你是如何进行配方的？)

结论：配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.

二、探索新知

1.探究

【例1】解方程：

分析：这个方程显然不能用直接开平方法解，也不便于用因式分解法求解.能否把这个方程化成可用开平方法来解的形式，即的形式？那么，怎么实现呢？

解：原方程两边都加上1，得

直接开平方,得

所以

即

2.配方法

通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

【例2】用配方法解方程：

解：（1）移项，得

配方，得

即

直接开平方，得

所以

(2)移项，得

两边同除以4，得

配方，得

即

直接开平方，得

所以

三、巩固练习

1.填空，将左边的多项式配成完全平方式：



2.用配方法解下列方程:

答案：

四、归纳小结

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

（1）化1：方程两边同除以二次项的系数，将二次项系数化为“1”；

（2）移项：把常数项移到方程的右边；

（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；

（4）开方：如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则原方程无实数根；

（5）求解：解一元一次方程；

（6）定解：写出原方程的解.

※课后作业※

1.教材第27页练习第2题.

2.习题22.2第4题（6）、（7）.