初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数练习题

27.1反比例函数同步练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在反比例函数中，当时，y的值为（    ）

A．2 B． C． D．

2．下列函数中，为反比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

3．在反比例函数中，k的值是（ ）

A．2 B．-2 C．1 D．

4．若直线与双曲线相交于点P、Q,若点P的坐标为，则点Q的坐标为　　

A．(-5,3) B．(5,-3) C．(-5,-3) D．(5,3)

5．在下列选项中,是反比例函数关系的为

A．在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系

B．在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系

C．圆的面积S与它的直径d之间的关系

D．面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系

6．若反比例函数的图象经过点，则a的值为（    ）．

A． B． C． D．

7．如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

8．如图，已知反比例函数y＝（x＜0）的图象经过▱OABC的顶点B，点A在x轴上，AC⊥x轴交反比例函数图象于点D，BE⊥x轴于点E，则BE：AD＝（　　）

A．1：2 B．1： C．1：3 D．1：

9．若反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的值是（    ）

A．-1或1 B．-1 C．3 D．3或一1

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A．B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，顶点D在双曲线y=kx-1上，将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线y=kx-1上，则a的值是（     ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11．如图，过反比例函数（x＜0）的图象上一点A作AB⊥y轴于点B，连接AO，若S△AOB＝6，则k的值为     ．

12．已知反比例函数的图象经过点P，则的值是      .

13．填空：

（1）苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为            ；

（2）矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为        ；

（3）若是反比例函数，则m的取值是          ；

（4）当m＝         时，关于x的函数是反比例函数.

14．点（2，3）   双曲线的图象上．（填“在”或“不在”）

15．下列说法正确的有               (请填写所有正确结论的序号)

①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若，则； ③已知反比例函数，若，则； ④分式是最简分式 ； ⑤和 是同类二次根式；

16．当        时，函数是反比例函数．

17．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90和0.3，则动力（单位：）与动力臂（单位：）之间的函数解析式是          ．

18．已知反比例函数的图象经过点，则的值为      ．

19．在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．若，则点P在第          象限．

20．若双曲线经过点，则           ．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点．

（1）求点A的坐标和k的值；

（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22．小明将一篇36000字的社会调查报告录入电脑，打印成文．

(1)完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/分)之间有怎样的函数关系式？

(2)小明为了提前1小时完成录入任务后和同学去打球，需将原定的录入速度提高20%．求原计划完成录入任务的时间．

23．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2.

求该反比例函数及直线AB的表达式.

24．反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，求反比例函数的解析式．

25．已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．B

5．D

6．C

7．D

8．A

9．C

10．A

11．-12

12．-4.

13．     （1），     （2），     （3），     （4）.

14．在．

15．①④⑤

16．0

17．

18．

19．四

20．4

21．（1）点A的坐标为（2，2），k=4；(2) 在双曲线上存在一点Q（4，1），使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．

22．(1)t=；(2)原计划完成录入任务的时间为6小时．

23．（1）y=﹣；y=﹣x+2；（2）（6，﹣1）

24．y=﹣.

25．（1）略（2）y是变量k的函数.