冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.4 相似三角形的判定综合训练题

25.4相似三角形的判定同步练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组图形必相似的是（  ）

A．任意两个等腰三角形

B．两边为1和2的直角三角形与两边为2和4的直角三角形

C．有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形

D．两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形

2．满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）．

A．∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm

B．∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm

C．∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm

D．∠A=∠A′，且AB·A′C′=AC·A′B′

3．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC 的是（ ）

A．∠ADC=∠ACB B．AB·BC=AC·CD

C．∠ACD=∠B D．AC2=AD·AB

4．如图,在中,,,,将沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，在矩形纸片中，，点E在上，将沿折叠，点恰落在边上的点F处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论：①；②；③四边形的面积等于；④．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，已知，，则图中共有相似三角形的对数为（     ）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．能判定与相似的条件是（   ）

A． B．，且

C．且 D．，且

8．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（   ）

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

9．下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有 (      )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．下列命题中正确的是（    ）．

A．所有等腰三角形都相似 B．两边成比例的两个等腰三角形相似

C．有一个角相等的两个等腰三角形相似 D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

二、填空题

11．在ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中点，过D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有       条．

12．在中，点、分别在边、上，要使与相似，只须添加一个条件，这个条件可以是        （只要填写一种情况）．

13．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，AD=6，BD=2，当AC=      时，△ABC∽△ACD．

14．如图，，，则图中相似三角形有      对．

15．P是边上的任一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截，如果截得的三角形与相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．中，，，当点P是边上一个三等分点时（），过点P的的“相似线”最多有           条．

16．如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△CBD与△ABC相似，你添加的条件是           ．

17．如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件       (只要写出一种合适的条件即可).

18．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有           ．

19．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③；④．正确序号是        ．

20．如图所示，要使，需要添加一个条件          （填写一个正确的即可）

参考答案：

1．D

2．B

3．B

4．C

5．C

6．C

7．C

8．B

9．C

10．D

11．4

12．，，，，等

13．

14．3

15．4

16．∠BCD=∠A (答案不唯一)

17．∠1=∠ABC或∠2=∠ACB或AC2=AD·AB(答案不唯一)

18．①②④.

19．①②③

20．