数学24.2 解一元二次方程练习题

24.2解一元二次方程同步练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知x1，x2是方程的两根，则x12+x22的值为（　　）

A．3 B．5 C．7 D．4

2．下列方程中两根之和为-5的是（     ）

A． B． C． D．

3．用配方法解方程时，原方程应变形为（　　）

A． B． C． D．

4．下列一元二次方程中没有实数根的是（    ）

A． B．

C． D．

5．设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2﹣a2）x+c2=0的根的情况是（　　）

A．无实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

6．设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

A．2014 B．2013 C．2012 D．2011

7．已知﹣2是一元二次方程2x2﹣4x+c＝0的一个根，则该方程的另一个根是（　　）

A．2 B．4 C．﹣6 D．﹣4

8．已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（　　）

A．﹣1 B．9 C．23 D．27

9．一元二次方程的根的情况为（   ）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

10．用配方法将方程化成的形式，则的值是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则x1+x2=     ．

12．将一元二次方程变形为的形式为          ．

13．若实数a、b满足，，则的值是     ．

14．对于代数式，下列说法：（1）当x＝0时，代数式有最大值；（2）当x＝5时，代数式的值最大；（3）代数式的最小值是1；（4）代数式没有最小值，其中说法正确的是              （填写说法正确的序号）

15．已知实数，满足，则的值为        ．

16．请写出一个无实数根的一元二次方程        

17．已知关于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)＝0有实根，则a、b的值分别为              ．

18．方程7x2+2x+3=0的根的情况是      ．

19．如果，是一元二次方程的两个根，那么，，已知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，则      ．

20．已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图像与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的根是         ．

三、解答题

21．解方程：

（1）2x（x﹣2）＝x2﹣3；

（2）．

22．已知关于x的方程－＝0无解，方程x2+kx+6＝0的一个根是m．

(1)求m和k的值；

(2)求方程x2+kx+6＝0的另一个根．

23．解方程：(x＋3)²＝2(x＋3)；

24．解下列方程：

（1）(2x－1)2 = x2；

（2）(x＋1)(x＋3)＝－1．

25．解方程：（2x﹣5）2﹣2=0．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．D

5．A

6．B

7．B

8．D

9．D

10．A

11．3.

12．

13．

14．（2），（4）

15．2.

16．（答案不唯一）

17．a＝1，b=-

18．无实根．

19．

20．或

21．（1）x1=3，x2=1；（2）x1=，x2=0

22．(1)k＝－5

(2)3

23．

24．（1）；（2）．

25．x1=，x2=．