还剩9页未读，
继续阅读
2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）
展开
这是一份2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2的相反数是( )
A. 1 2 B. − 2 C. −1 2 D. 2+1
2. 在数−3.14， 2，0，π， 16，0.1010010001…中无理数的个数有( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个
3. 三个实数− 6，−2，− 7之间的大小关系是( )
A. − 7>− 6>−2 B. − 7>−2>− 6
C. −2>− 6>− 7 D. − 6<−2<− 7
4. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 60°
5. 164的立方根是( )
A. 14 B. ±14 C. ±12 D. 12
6. 点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为( )
A. 4cm B. 5cm C. 小于2cm D. 不大于2cm
7. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是( )
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠3
C. ∠4=∠5
D. ∠2+∠4=180°
8. 下列语句中，假命题的是( )
A. 同角的补角相等
B. 如果直线a、b、c满足a//b，b//c那么a//c
C. 两直线平行，同旁内角互补
D. 相等的两个角是对顶角
二、填空题（本大题共8小题，共22.0分）
9. 2− 7的绝对值为______ ，相反数为______ ．
10. 如图，直线a//b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于______ ．
11. 把命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成“如果......那么......的形式是______ ．
12. 在数轴上离原点的距离是 5的点表示的数是______．
13. − 3绝对值是______ ，−1的立方根是______ ， 81的平方根是______ ．
14. 如图，AB//EF，BC//DE，则∠E+∠B的度数为______ ．
15. 如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．
16. 已知一个正数的两个平方根是a+1和a−3，那么这个正数是______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题5.0分)
|1− 2|+| 2− 3|−(−1)．
18. (本小题5.0分)
计算： 16+38− (−5)2．
19. (本小题5.0分)
(−2)3+|1− 2|−3125．
20. (本小题5.0分)
计算： 9− (−6)2−3−27．
21. (本小题6.0分)
在图中平移直角三角形ABC，使点A移到点A′，(点A′在格点处)点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形.并求出三角形ABC的面积(这是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格)
22. (本小题6.0分)
已知3是2x−1的算术平方根，4是3y+4的立方根，求x+y的平方根．
23. (本小题6.0分)
如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠AOF的度数．
24. (本小题6.0分)
已知：如图，BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证：AB//CD．
25. (本小题10.0分)
如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
(1)AE与FC会平行吗？说明理由．
(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解： 2的相反数是− 2．
故选：B．
直接利用相反数的定义分析得出答案．
此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．
2.【答案】A
【解析】解：在数−3.14， 2，0，π， 16，0.1010010001…中，
∵ 16=4，
∴无理数有 2，π，0.1010010001…共3个．
故选：A．
由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．
此题要熟记无理数的概念及形式．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3.【答案】C
【解析】解：∵−2=− 4，
又∵ 4< 6< 7
∴−2>− 6>− 7．
故选：C．
根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题．
本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单．
4.【答案】C
【解析】解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，
∴∠3=∠1=25°，
∴∠2=60°−∠3=60°−25°=35°．
故选：C．
先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°−∠3代入数据进行计算即可得解．
本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：164的立方根是：14．
故选：A．
直接利用立方根的定义求出即可．
此题主要考查了立方根的定义，正确掌握立方根的定义是解题关键．
6.【答案】D
【解析】解：当PC⊥直线m时，PC的长度是点P到直线m的距离，即点P到直线m的距离2cm，
当PC不垂直直线m时，点P到直线m的距离小于PC的长，即点P到直线m的距离小于2cm，
综上所述：点P到直线m的距离不大于2cm，
故选：D．
根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．
本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断即可．
【解答】
解：当∠1=∠3时，a//b；
当∠4=∠5时，a//b；
当∠2+∠4=180°时，a//b.
故选：B．
【点评】
本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题关键．
8.【答案】D
【解析】解：A、同角的补角相等，是真命题，不符合题意；
B、如果直线a、b、c满足a//b，b//c那么a//c，是真命题，不符合题意；
C、两直线平行，同旁内角互补，是真命题，不符合题意；
D、相等的两个角不一定是对顶角，故本选项说法是假命题，符合题意；
故选：D．
根据补角的概念、平行线的判定、平行线的性质、对顶角的概念判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
9.【答案】 7−2； 7−2
【解析】解：2− 7的绝对值为 7−2，相反数为 7−2，
故答案为： 7−2， 7−2．
根据差的绝对值是大数减小数，可得答案；
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
10.【答案】130°
【解析】解：
∵直线a//b，∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠2=180°−∠3=130°，
故答案为：130°．
根据平行线的性质求出∠3，根据邻补角的定义求出∠2即可．
本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠3的度数是解此题的关键．
11.【答案】如果在等式两边加同一个数，那么结果仍然是等式
【解析】解：命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成“如果......那么......的形式是：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍然是等式，
故答案为：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍然是等式．
根据命题的概念解答即可．
本题考查的是命题与定理，命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．
12.【答案】± 5
【解析】解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，
可知在数轴上离原点的距离是 5的点表示的数是± 5．
故答案为± 5．
本题利用互为相反数的两个点到原点的距离相等及实数与数轴的关系即可求解．
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要明白相反数的特点及相反数在数轴上对应的点之间的关系．
13.【答案】 3 −1 ±3
【解析】解：− 3的绝对值是 3，−1的立方根是−1， 81的平方根是±3，
故答案为： 3，−1，±3．
根据负数的绝对值是它的相反数，开立方开平方运算，可得答案．
本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，注意−1的立方根是开三次方， 81的平方根是两次开平方．
14.【答案】180°
【解析】解：∵BC//DE，
∴∠E=BFG；
∵AB//EF，
∴∠B+∠GFB=180°；
∴∠E+∠B=180°．
因为BC//DE，所以可得∠E=BFG；因为AB//EF，所以∠B+∠GFB=180°；所以可求得∠E+∠B的度数．
此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．还要注意数形结合思想的应用．
15.【答案】垂线段最短
【解析】解：过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．
过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．
本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，属于基础题．
16.【答案】4
【解析】解：∵一个正数的两个平方根是a+1和a−3，
∴a+1+a−3=0，
解得：a=1，
则a+1=1+1=2，
那么22=4，
故答案为：4．
根据平方根的性质求得a的值，继而求得a+1的值，然后根据平方根的定义即可求得答案．
本题考查平方根的定义及性质，结合已知条件求得a的值是解题的关键．
17.【答案】解：原式= 2−1+ 3− 2+1
= 3．
【解析】直接利用绝对值的性质化简，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减运算以及绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．
18.【答案】解：原式=4+2−5
=1．
【解析】由算术平方根、立方根、二次根式的性质分别进行判断，即可求出答案．
此题主要考查了实数的运算．在进行根式的运算时要先根据最简二次根式和最简三次根式的性质化简再计算可使计算简便．
19.【答案】解：原式=−8+ 2−1−5
=−14+ 2．
【解析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
20.【答案】解：原式=3−6−(−3)
=3−6+3
=0．
【解析】根据算术平方根、立方根进行计算即可．
本题考查了实数的运算以及二次根式的化简，是基础题比较简单．
21.【答案】解：如图所示：点B和点C应移到B′，C′位置，△A′B′C′即为所求．
三角形ABC的面积=12×2×3=3．
【解析】根据A点平移规律，即可得出△ABC平移规律，进而得出答案．
此题主要考查了平移变换，利用A点平移规律得出对应点位置是解题关键．
22.【答案】解：∵3是2x−1的算术平方根，4是3y+4的立方根，
∴2x−1=9，3y+4=64，
解得：x=5，y=20，
则x+y=5+20=25，
那么x+y的平方根为±5．
【解析】根据算术平方根及立方根的定义分别求得x，y的值，然后将其代入x+y中计算后利用平方根的定义即可求得答案．
本题考查平方根，算术平方根及立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．
23.【答案】解：∵EO⊥CD，∠BOE=50°，
∴∠COE=90°，
∴∠BOC=∠COE+∠BOE=90°+50°=140°，
∴∠AOD=∠BOC=140°，
又∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=12∠AOD=70°．
【解析】根据垂直的定义，求得∠COE=90°，根据∠BOC=∠COE+∠BOE，以及对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=140°，然后根据角平分线的定义即可求解．
本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，对顶角相等，角平分线的定义，数形结合求得∠AOD=∠BOC=140°是解题的关键．
24.【答案】证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABC=2∠EBC，∠BCD=2∠FCB，
∵BE//CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB//CD．
【解析】根据BE//CF，得∠EBC=∠FCB，根据BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，得∠ABC=2∠EBC，∠BCD=2∠FCB，则∠ABC=∠BCD，根据内错角相等从而证明AB//CD．
本题考查了平行线的性质和判定以及角平分线的定义，解题时注意：内错角相等，两直线平行．
25.【答案】解：(1)AE//FC，
理由：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，
∴∠BDC=∠1，
∴AE//FC(同位角相等，两直线平行)；
(2)AD//BC，
理由：∵DA平分∠BDF，
∴∠FDA=∠ADB，
∵AE//FC，
∴∠FDA=∠BAD，
∵∠DAE=∠BCF，
∴∠FDA=∠BCF，
∴AD//BC(同位角相等，两直线平行)．
【解析】(1)利用邻补角的定义以及平行线的判定得出即可；
(2)利用角平分线的性质以及平行线的性质进而得出∠FDA=∠BCF，进而得出答案．
此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定是解题关键．
2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2的相反数是( )
A. 1 2 B. − 2 C. −1 2 D. 2+1
2. 在数−3.14， 2，0，π， 16，0.1010010001…中无理数的个数有( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个
3. 三个实数− 6，−2，− 7之间的大小关系是( )
A. − 7>− 6>−2 B. − 7>−2>− 6
C. −2>− 6>− 7 D. − 6<−2<− 7
4. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 60°
5. 164的立方根是( )
A. 14 B. ±14 C. ±12 D. 12
6. 点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为( )
A. 4cm B. 5cm C. 小于2cm D. 不大于2cm
7. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是( )
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠3
C. ∠4=∠5
D. ∠2+∠4=180°
8. 下列语句中，假命题的是( )
A. 同角的补角相等
B. 如果直线a、b、c满足a//b，b//c那么a//c
C. 两直线平行，同旁内角互补
D. 相等的两个角是对顶角
二、填空题（本大题共8小题，共22.0分）
9. 2− 7的绝对值为______ ，相反数为______ ．
10. 如图，直线a//b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于______ ．
11. 把命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成“如果......那么......的形式是______ ．
12. 在数轴上离原点的距离是 5的点表示的数是______．
13. − 3绝对值是______ ，−1的立方根是______ ， 81的平方根是______ ．
14. 如图，AB//EF，BC//DE，则∠E+∠B的度数为______ ．
15. 如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．
16. 已知一个正数的两个平方根是a+1和a−3，那么这个正数是______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题5.0分)
|1− 2|+| 2− 3|−(−1)．
18. (本小题5.0分)
计算： 16+38− (−5)2．
19. (本小题5.0分)
(−2)3+|1− 2|−3125．
20. (本小题5.0分)
计算： 9− (−6)2−3−27．
21. (本小题6.0分)
在图中平移直角三角形ABC，使点A移到点A′，(点A′在格点处)点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形.并求出三角形ABC的面积(这是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格)
22. (本小题6.0分)
已知3是2x−1的算术平方根，4是3y+4的立方根，求x+y的平方根．
23. (本小题6.0分)
如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠AOF的度数．
24. (本小题6.0分)
已知：如图，BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证：AB//CD．
25. (本小题10.0分)
如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
(1)AE与FC会平行吗？说明理由．
(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解： 2的相反数是− 2．
故选：B．
直接利用相反数的定义分析得出答案．
此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．
2.【答案】A
【解析】解：在数−3.14， 2，0，π， 16，0.1010010001…中，
∵ 16=4，
∴无理数有 2，π，0.1010010001…共3个．
故选：A．
由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．
此题要熟记无理数的概念及形式．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3.【答案】C
【解析】解：∵−2=− 4，
又∵ 4< 6< 7
∴−2>− 6>− 7．
故选：C．
根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题．
本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单．
4.【答案】C
【解析】解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，
∴∠3=∠1=25°，
∴∠2=60°−∠3=60°−25°=35°．
故选：C．
先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°−∠3代入数据进行计算即可得解．
本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：164的立方根是：14．
故选：A．
直接利用立方根的定义求出即可．
此题主要考查了立方根的定义，正确掌握立方根的定义是解题关键．
6.【答案】D
【解析】解：当PC⊥直线m时，PC的长度是点P到直线m的距离，即点P到直线m的距离2cm，
当PC不垂直直线m时，点P到直线m的距离小于PC的长，即点P到直线m的距离小于2cm，
综上所述：点P到直线m的距离不大于2cm，
故选：D．
根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．
本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断即可．
【解答】
解：当∠1=∠3时，a//b；
当∠4=∠5时，a//b；
当∠2+∠4=180°时，a//b.
故选：B．
【点评】
本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题关键．
8.【答案】D
【解析】解：A、同角的补角相等，是真命题，不符合题意；
B、如果直线a、b、c满足a//b，b//c那么a//c，是真命题，不符合题意；
C、两直线平行，同旁内角互补，是真命题，不符合题意；
D、相等的两个角不一定是对顶角，故本选项说法是假命题，符合题意；
故选：D．
根据补角的概念、平行线的判定、平行线的性质、对顶角的概念判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
9.【答案】 7−2； 7−2
【解析】解：2− 7的绝对值为 7−2，相反数为 7−2，
故答案为： 7−2， 7−2．
根据差的绝对值是大数减小数，可得答案；
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
10.【答案】130°
【解析】解：
∵直线a//b，∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠2=180°−∠3=130°，
故答案为：130°．
根据平行线的性质求出∠3，根据邻补角的定义求出∠2即可．
本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠3的度数是解此题的关键．
11.【答案】如果在等式两边加同一个数，那么结果仍然是等式
【解析】解：命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成“如果......那么......的形式是：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍然是等式，
故答案为：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍然是等式．
根据命题的概念解答即可．
本题考查的是命题与定理，命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．
12.【答案】± 5
【解析】解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，
可知在数轴上离原点的距离是 5的点表示的数是± 5．
故答案为± 5．
本题利用互为相反数的两个点到原点的距离相等及实数与数轴的关系即可求解．
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要明白相反数的特点及相反数在数轴上对应的点之间的关系．
13.【答案】 3 −1 ±3
【解析】解：− 3的绝对值是 3，−1的立方根是−1， 81的平方根是±3，
故答案为： 3，−1，±3．
根据负数的绝对值是它的相反数，开立方开平方运算，可得答案．
本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，注意−1的立方根是开三次方， 81的平方根是两次开平方．
14.【答案】180°
【解析】解：∵BC//DE，
∴∠E=BFG；
∵AB//EF，
∴∠B+∠GFB=180°；
∴∠E+∠B=180°．
因为BC//DE，所以可得∠E=BFG；因为AB//EF，所以∠B+∠GFB=180°；所以可求得∠E+∠B的度数．
此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．还要注意数形结合思想的应用．
15.【答案】垂线段最短
【解析】解：过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．
过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．
本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，属于基础题．
16.【答案】4
【解析】解：∵一个正数的两个平方根是a+1和a−3，
∴a+1+a−3=0，
解得：a=1，
则a+1=1+1=2，
那么22=4，
故答案为：4．
根据平方根的性质求得a的值，继而求得a+1的值，然后根据平方根的定义即可求得答案．
本题考查平方根的定义及性质，结合已知条件求得a的值是解题的关键．
17.【答案】解：原式= 2−1+ 3− 2+1
= 3．
【解析】直接利用绝对值的性质化简，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减运算以及绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．
18.【答案】解：原式=4+2−5
=1．
【解析】由算术平方根、立方根、二次根式的性质分别进行判断，即可求出答案．
此题主要考查了实数的运算．在进行根式的运算时要先根据最简二次根式和最简三次根式的性质化简再计算可使计算简便．
19.【答案】解：原式=−8+ 2−1−5
=−14+ 2．
【解析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
20.【答案】解：原式=3−6−(−3)
=3−6+3
=0．
【解析】根据算术平方根、立方根进行计算即可．
本题考查了实数的运算以及二次根式的化简，是基础题比较简单．
21.【答案】解：如图所示：点B和点C应移到B′，C′位置，△A′B′C′即为所求．
三角形ABC的面积=12×2×3=3．
【解析】根据A点平移规律，即可得出△ABC平移规律，进而得出答案．
此题主要考查了平移变换，利用A点平移规律得出对应点位置是解题关键．
22.【答案】解：∵3是2x−1的算术平方根，4是3y+4的立方根，
∴2x−1=9，3y+4=64，
解得：x=5，y=20，
则x+y=5+20=25，
那么x+y的平方根为±5．
【解析】根据算术平方根及立方根的定义分别求得x，y的值，然后将其代入x+y中计算后利用平方根的定义即可求得答案．
本题考查平方根，算术平方根及立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．
23.【答案】解：∵EO⊥CD，∠BOE=50°，
∴∠COE=90°，
∴∠BOC=∠COE+∠BOE=90°+50°=140°，
∴∠AOD=∠BOC=140°，
又∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=12∠AOD=70°．
【解析】根据垂直的定义，求得∠COE=90°，根据∠BOC=∠COE+∠BOE，以及对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=140°，然后根据角平分线的定义即可求解．
本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，对顶角相等，角平分线的定义，数形结合求得∠AOD=∠BOC=140°是解题的关键．
24.【答案】证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABC=2∠EBC，∠BCD=2∠FCB，
∵BE//CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB//CD．
【解析】根据BE//CF，得∠EBC=∠FCB，根据BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，得∠ABC=2∠EBC，∠BCD=2∠FCB，则∠ABC=∠BCD，根据内错角相等从而证明AB//CD．
本题考查了平行线的性质和判定以及角平分线的定义，解题时注意：内错角相等，两直线平行．
25.【答案】解：(1)AE//FC，
理由：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，
∴∠BDC=∠1，
∴AE//FC(同位角相等，两直线平行)；
(2)AD//BC，
理由：∵DA平分∠BDF，
∴∠FDA=∠ADB，
∵AE//FC，
∴∠FDA=∠BAD，
∵∠DAE=∠BCF，
∴∠FDA=∠BCF，
∴AD//BC(同位角相等，两直线平行)．
【解析】(1)利用邻补角的定义以及平行线的判定得出即可；
(2)利用角平分线的性质以及平行线的性质进而得出∠FDA=∠BCF，进而得出答案．
此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定是解题关键．
相关试卷
2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学九年级（下）开学数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学九年级（下）开学数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青海省西宁市新华联北外附属外国语中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试卷（解析版）： 这是一份青海省西宁市新华联北外附属外国语中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，仔细简答题等内容，欢迎下载使用。
