2022-2023学年度福建省福州市台江区八年级下学期期末考试数学试题

台江区第二学期期末适应性练习八年级数学试卷

一、选择题（每小题4分，满分40．每小题有且只有一个正确选项）

1. 二次根式有意义的条件是（    ）

A. x＞3 B. x＜3 C. x≥3 D. x≤3

2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9

3. 下列计算正确是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是(　　)

A. y＝3x﹣2 B. y＝3(x﹣2) C. y＝3x+2 D. y＝3(x+2)

5. 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（    ）

A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数

6. 在边长为1小正方形组成的网格中，A、B、C、D、E在格点上，长度是的线段是（    ）

A. AB B. AC C. AD D. AE

7. 如图，在中，，，则的度数是（   ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

8. 已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线y＝2x+b的图象上，则m与n的大小关系为（　　）

A. m＞n B. m＜n C. m≤n D. m≥n

9. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（   ）

A. x（x﹣1）＝15 B. x（x+1）＝15 C. x（x+1）＝15 D. x（x﹣1）＝15

10. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF⊥BE，垂足为G，则下列结论①BE＝AF；②∠AFB+∠BEC＝90°；③∠DAF＝∠ABE；④BF＝CE．其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 若关于的方程的一个根是–1，则的值是__________．

12. 函数（是常数，）的图象上有两个点，，当时，，写出一个满足条件的函数解析式：________．

13. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为______m．

14. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______．

15. 评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为____________分．

16. 正方形ABCD中，AB＝4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．则MN最小值_____．

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17. 计算：

（1）；         

（2）．

18. 解下列方程：

（1）；

（2）．

19. 已知一次函数的图像经过点与．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）判断点是否在这个一次函数的图像上；

（3）直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解．

20. 两年前，生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3200元，生产1吨乙种药品的成本是3375元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

21. 某校抽取20名学生进行了每周课外阅读时间调查，数据如下（单位：min）：60，81，120，140，70，81，10，20，100，81，30，60，81，50，40，110，130，146，90，100．

【整理数据】按如表分段整理样本数据：

【分析数据】样本数据平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表格中的a＝______，b＝______，c＝______；

（2）如果该校八年级现有学生500人，根据抽样调查数据，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有多少名？

22. 如图，中，是中线．

（1）过点C作，垂足E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）当时，求的长．

23. 某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表：

（1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车辆，共需付租金元，请写出与的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

24. 已知菱形ABCD，∠BAD＝60°，直线BH不经过点A，D，点A关于直线BH的对称点为E，CE交直线BH于点P，连接AP．

（1）如图1，当直线BH经过点C时，点E恰好在DB的延长线上，点P与点C重合，则∠AEP＝______°，线段EA与EP之间的数量关系为______，说明理由；

（2）当直线BH不经过点C，且在菱形ABCD外部，时，如图2，

①依题意补全图2；

②（1）中的结论是否发生改变？若不改变，请证明；若改变，说明理由．

25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，点，．

（1）求直线AC的表达式；

（2）点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动，两点同时出发．过点M，N作x轴的垂线分别交直线OC，AC于点P，Q，猜想四边形PMNQ的形状（点M，N重合时除外），并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当点M运动多少秒时，四边形PMNQ是正方形．